a) Tam giác HMN là tam giác đều.

a) Tam giác HMN là tam giác đều. Đường cao là :

Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là 6 lần diện tích của tam giác đều HMN. Nên:

Thể tích của hình chóp:

b) Trong tam giác vuông SMH có:

Đường cao của mỗi mặt bên là:

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

Diện tích toàn phần:

bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều bằng 2/3 đường cao tam giác đều

đường cao của tam giác trên = \(\sqrt{\left(\left(5\sqrt{3}\right)^2-\left(\frac{1}{2}.5\sqrt{3}\right)^2\right)}\) =7,5

suy ra   R=2/3 . 7,5= 5

Làm thế làm zì cho khổ ...hả LDM

Tính S tam giác đều:\(\frac{x^2\sqrt{3}}{4}\), thay x =5 căn 3 vào , tính S

.. tính lun Bán kính: R = \(\frac{abc}{4S}\), a;b;c là các cạnh tam giác đều, thay S tính dc ,tacos R = 5cm

1.Đáy tam giác là:
\(34\times2=68\left(m\right)\)
Diện tích tam giác:
\(\dfrac{34\times68}{2}=1156\left(m^2\right)\)
2.Bán kính hình tròn:
\(\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Diện tích hình tròn:
\(6\times6\times3,14=113,04\left(cm^2\right)\)
3.Chu vi hình tròn:
\(9\times3,14=28,26\left(cm\right)\)

Bài 1: 

Đáy là: 34 x 2 = 68 

Diện tích tam giác là: 1/2 x 34 x 68 = 1156

Bài 2: 

Diện tích hình tròn là: 

( 12 : 2) x (12 : 2) x 3,14 = 113,04 cm vuông

Bài 3: 

Chu vi hình tròn là: 

 9 x 2 x 3,14 = 56,52 cm 

Diện tích HTG là:

    (34x2)x34:2=1156

Bán kính hình tròn là:

     12:2=6(cm)

Diện tích hình tròn là:

6x6x3,14=113,04 (cm2)

Chu vi hình tròn là:

9x2x3,14=56,52(cm)

              Đ/S:1: 1156

                     2: 113,4 cm2

                     3: 56,52 cm

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 11cm. Diện tích của tam giác ABCABC bằng:

A. \(6cm^2\) ;                                           B. \(\sqrt{3}cm^2\) ;
C.\(\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^2\) ;                                D. \(3\sqrt{3cm^2}\)

Câu trả lời đúng là D.

Gọi $O$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều $ABC$, $H$ là tiếp điểm thuộc $BC$.

Đường phân giác $AO$ của góc $A$ cũng là đường cao nên $A$, $O$, $H$ thẳng hàng.

$\mathrm{H}\mathrm{B}=\mathrm{H}\mathrm{C}$, \widehat{HAC}=30^{\circ}HAC=30∘

$AH=3\cdot OH=3$(cm)

HC=AH \cdot tan 30^{\circ}=3 \cdot \dfrac{1}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}HC=AH⋅tan30∘=3⋅3​1​=3​(cm)

S_{ABC}=\dfrac{1}{2} BC.AH=HC.AH=3 \sqrt{3}SABC​=21​BC.AH=HC.AH=33​(cm^{2}2)

Vì thế, câu trả lời (D) là đúng.

Chọn D

Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

Kẻ AH ⊥ BC. Ta có: O ∈ AH

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

Vì tam giác ABC đều nên AH là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên:

Vậy chọn đáp án C.

Gọi O là giao 3 đường trung trực của ∆ABC. Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Ta có : AH =  3 cm

OA = 2 3 AH =  2 3 3 cm