Qua B kẻ đường thằng song song AD cắt CA tại E

Có \(\widehat{BAD}=\widehat{EBA}\left(slt\right);\widehat{DAC}=\widehat{E}\)(đồng vị)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{E}\)

\(\Rightarrow\Delta BAE\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AE=2\)

Sử dụng định lý Talet

\(\frac{AD}{EB}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{AC+AE}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{3+2}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow EB=1,2:\frac{3}{5}=\frac{1,2\cdot5}{3}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\Delta BAE\)đều => \(\widehat{BAE}=60^o\)

Mà \(\widehat{BAE}\)kề bù \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\widehat{BAC}=120^o\)

cho tam giác ABC vs đường phân giác trong của gócBAC là AD bt AB-6 AC=9 cà góc A=68 .Tính độ dài AD

11:

\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)

12:

\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)

a: AB<AC

=>góc B>góc C

góc ADB=góc DAC+góc ACD

góc ADC=góc BAD+góc ABD

mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD

nên góc ADB<góc ADC

b: Xét ΔABE có

AD vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔABE cân tại A

c: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

mà AB<AC
nên BD<CD

Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:

Suy ra:

Chọn đáp án D