c/ 

Ta có : B=2=>6/2-2x

<=>6=4-4x

<=>6-4=-4x

<=>-4x=2

<=>x=2/-4=-1/2

d/ĐKXĐ:2-2x≠0
<=>2(1-x)≠0<=>-2(x-1)≠0

<=>x≠1

Để giá trị của biểu thức B nguyên thì 2-2x là Ư(6)

=>2-2x ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6) Nếu 2-2x=1=> -2x=-1=>x=1/2( thoả mãng)

Rồi còn nhiêu bạn tự xét trường hợp y trang cách làm ở trênn nnhan :;)).À sẽ có mấy cái trường hợp nó giống ĐKXĐ thì bạn ghi trong ngoặc ko thoã mãn nhan.

a: \(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\dfrac{2x+1-x-3}{x+3}\)

\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9+4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x-2}\)

\(=\dfrac{4x^2-12x}{x-3}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{4x}{x-2}\)

b: \(2x^2-5x+2=0\)

=>(x-2)(2x-1)=0

=>x=1/2

Thay x=1/2 vào P, ta được:

\(P=\left(4\cdot\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=2:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-4}{3}\)

\(A=\frac{2026}{\left|x-2013\right|}+2\)

Để A nhỏ nhất thì \(\frac{2026}{\left|x-2013\right|}\)nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|\)nhỏ nhất

Mà \(\left|x-2013\right|\ge0\forall x\)và \(\left|x-2013\right|\ne0\)

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|=1\)thì A nhỏ nhất

Khi đó \(A=\frac{2026}{1}+2=2023+2=2028\)

Vậy A_max = 2028 <=> | x - 2013 | = 1 <=> x ∈ { 2014; 2012 }

\(\frac{x^2+2x-13}{x-3}\)

Đề như thế này à bạn.

a)M là p/s <=>x+5 \(\ne\) 0<=>x \(\ne\) -5

Vậy x \(\ne\) -5 thì M là p/s

b)M nguyên<=>x-2 chia hết cho x+5

<=>(x+5)-7 chia hết cho x+5

mà x+5 chia hết cho x+5

=>7 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(7)={-7;-1;1;7}

=>x E {-12;-6;-4;2}

vậy...

Ta có : 

\(\frac{2x-5}{x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)

Để M có GTNN thì \(\frac{5}{x}\) phải có GTLN hay \(x>0\)  và có GTNN

\(\Rightarrow\)\(x=1\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x-5}{x}=\frac{2.1-5}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)

Vậy \(M_{min}=-3\) khi \(x=1\)