Giá trị lớn nhất của hàm số y=2sosx-\(\frac{4}{3}\)cos3x trên [0;π]
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 1-2|cos3x|? A. M 3,m -1 B. M 1,m -1 C. M 2,m -2 D. M 0,m -2
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 1-2|cos3x|?
A. M = 3,m = -1
B. M = 1,m = -1
C. M = 2,m = -2
D. M = 0,m = -2
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y=-5sinx+6\)
b) \(y=-cosx-4\)
c) \(y=\sqrt{3}cosx+8\)
d) \(y=-cos3x+15\)
e) \(y=sin6x+2024\)
a: -1<=sinx<=1
=>5>=-5sinx>=-5
=>11>=-5sinx+6>=1
=>1<=y<=11
\(y_{min}=1\) khi sin x=1
=>x=pi/2+k2pi
\(y_{max}=11\) khi sin x=-1
=>x=-pi/2+k2pi
b: \(-1< =cosx< =1\)
=>\(1>=-cosx>=-1\)
=>\(-3>=-cosx-4>=-5\)
=>\(-3>=y>=-5\)
\(y_{min}=-5\) khi cosx=1
=>x=k2pi
\(y_{max}=-3\) khi cosx=-1
=>x=pi+k2pi
c: \(-1< =cosx< =1\)
=>\(-\sqrt{3}< \sqrt{3}\cdot cosx< =\sqrt{3}\)
=>\(-\sqrt{3}+8< =y< =\sqrt{3}+8\)
\(y_{min}=-\sqrt{3}+8\) khi cosx=-1
=>x=pi+k2pi
\(y_{max}=\sqrt{3}+8\) khi cosx=1
=>x=k2pi
d: \(-1< =cos3x< =1\)
=>\(1>=-cos3x>=-1\)
=>\(16>=y>=14\)
y min=14 khi cos3x=1
=>3x=k2pi
=>x=k2pi/3
y max=16 khi cos3x=-1
=>3x=pi+k2pi
=>x=pi/3+k2pi/3
e: -1<=sin6x<=1
=>-1+2024<=sin6x+2024<=1+2024
=>2023<=y<=2025
y min=2023 khi sin6x=-1
=>6x=-pi/2+k2pi
=>x=-pi/12+kpi/3
y max=2025 khi sin6x=1
=>6x=pi/2+k2pi
=>x=pi/12+kpi/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
e
x
2
-
2
x
+
3
trên đoạn [0 ; 2] là: A .
e
3
-e B.
e
3
+
e
2...
Đọc tiếp
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x 2 - 2 x + 3 trên đoạn [0 ; 2] là:
A . e 3 -e
B. e 3 + e 2
C . e 3
D. e 3 +e
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
3
3
+
2
x
2
+
3
x
-
4
trên [ -4 ;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng A.
4
3
B.
-
28
3
C.
-
4...
Đọc tiếp
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 3 + 2 x 2 + 3 x - 4 trên [ -4 ;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng
A. 4 3
B. - 28 3
C. - 4
D. - 4 3
Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (-
∞
; +
∞
) là:
y
1
x
2
+
x
+
1
A. 1 B. 4/3C. 5/3 D. 0
Đọc tiếp
Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- ∞ ; + ∞ ) là:
y = 1 x 2 + x + 1
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
3
+
3
x
2
-
9
x
+
1
trên đoạn [0; 3] lần lượt bằng A. 25 và 0 B. 36 và -5 C. -28 và -4 D. 54 và 1
Đọc tiếp
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 9 x + 1 trên đoạn [0; 3] lần lượt bằng
A. 25 và 0
B. 36 và -5
C. -28 và -4
D. 54 và 1
Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
2
x
4
−
4
x
2
+
3
. Dưới đây là lời giải của học sinh:* Bước 1: Tập xác định
D
ℝ
. Đạo hàm
y
8
x
3
−
8
x
.* Bước 2: Cho
y...
Đọc tiếp
Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?
A. Bước 2
B. Lời giải đúng
C. Bước 3
D. Bước 1
Đáp án C
Lời giải trên là sai. Cách làm lời giải này chỉ đúng đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn .
Để giải bài toán này, ta lập bảng biến thiên của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 trên R
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Ta có bảng biến thiên sau:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất. Vậy lời giải trên sai từ bước 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giá trị lớn nhất của hàm số y = - x 4 + 2 x 2 + 2 trên [0; 3] là
A. -61
B. 3
C. 61
D. 2
Đáp án B
Ta có: 
.
Cho 
.
; 
; 
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = x 2 trên đoạn [-3; 0];
y’ = 2x ≤ 0 trên đoạn [-3; 0]. Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [-3,0].
Khi đó trên đoạn [-3,0]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -3 và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0 và giá trị nhỏ nhất = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)