Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a,b (a<b) và độ dài đường sinh là l ( a,b,l có cùng đơn vị) sgk tr 119 tập 2
Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ta có:
Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ta có:
Cho hình nón cụt như hình vẽ Biết rằng bán kính của đáy nhỏ là r = 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ dài AC = 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, và thể tích của hình nón cụt
Lời giải:
Diện tích xung quanh hình nón:
$\pi (r+R).l=\pi (6+3).4=36\pi$ (cm vuông)
Diện tích toàn phần:
$36\pi+\pi r^2+\pi R^2=36\pi +\pi.3^2+\pi. 6^2=81\pi$ (cm vuông)
Thể tích:
Chiều cao hình nón: $\sqrt{4^2-(6-3)^2}=\sqrt{7}$ (cm)
$\frac{1}{3}\pi (r^2+R^2+r.R)h=\frac{1}{3}\pi (3^2+6^2+3.6).\sqrt{7}=21\sqrt{7}\pi$ (cm khối)
Bài 3: Cho hình nón cụt như hình vẽ Biết rằng bán kính của đáy nhỏ là r= 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ dài AB = 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, và thể tích của hình nón cụt
Bài 3: Cho hình nón cụt như hình vẽ Biết rằng bán kính của đáy nhỏ là r= 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ dài AB = 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, và thể tích của hình nón cụt
Hình vẽ đâu bn.(không có hình thì mik ko bt AB là đường sinh hay chiều cao nhé. Nhưng thường thì AB là đường sinh)
(nếu đề bài AB là đường cao thì bn đăng lại nhé)
\(Sxq=\pi\left(r+R\right)l=\pi\left(3+6\right)4=36\pi\left(cm^2\right)\)
\(Stp=\pi\left(r+R\right)l+\pi\left(r^2+R^2\right)=36\pi+\pi\left(3^2+6^2\right)=36\pi+45\pi\)
\(=81\pi\left(cm^2\right)\)
có: \(h=\sqrt{l^2-\left(R-r\right)^2}=\sqrt{4^2-\left(6-3\right)^2}=\sqrt{7}cm\)
\(V=\dfrac{1}{3}\pi\left(r^2+R^2+rR\right).h\)\(=\dfrac{1}{3}\pi.\left(3^2+6^2+3.6\right).\sqrt{7}=21\sqrt{7}.\pi\left(cm^3\right)\)
Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).
Giải:
Kí hiệu như hình vẽ. Ta có hai tam giác vuông AO'C và AOB đồng dạng vì có góc chung.
Nên =>
=> =>
Diện tích xung quanh của hình nón lớn:
Sxq nón lớn = π.r.l =π.b.l
Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ:
Sxq nón nhỏ = π.r.l1= π.a. = π.
Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
Sxq nón cụt = Sxq nón lớn -Sxq nón nhỏ
=
=
Cho hình nón có bán kính đáy R=3 cm, biết diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích hình nón.
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$\pi rl=2\pi r^2$
$\Rightarrow l=2r=6$ (cm)
Mà theo định lý Pitago: $l^2=h^2+r^2$
$\Rightarrow h=\sqrt{l^2-r^2}=3\sqrt{3}$ (cm)
Thể tích hình nón:
$V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi. 3^2.3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\pi$ (cm3)
Cho hình nón có thể tích bằng và diện tích xung quanh bằng 15 π .Tính bán kính đáy của hình nón biết bán kính là số nguyên dương.
A. 4
B. 3
C. 6
D. 5.
Cho hình nón có thể tích bằng 12 π và diện tích xung quanh bằng 15. Tính bán kính đáy của hình nón biết bán kính là số nguyên dương.
A. 4
B. 3.
C. 6
D. 5