Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a)CM:FA=FB
b)Từ F vẽ FH vuông với AC(H thuộc AC).CM:FH vuông với EF.
c)CM:FH=AE
d)EH song song với BC và EH=BC/2
Cho ΔABC có \(\widehat{A}\) = 90°. E là trung điểm của AB.. Đường thẳng vuông góa với AB tại E cắt BC tại F.
a/ CMR: FA=FB
b/ Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ). Chứng minh FH⊥EF.
c/ Chứng minh FH = AE
d/ Chứng minh EH = \(\dfrac{BC}{2}\) ; EH//BC
Cho tam giác vuông ABC có góc A= 90 độ.Đuờng trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a.C/m: FA=FB
b.Từ F vẽ FH vuông góc với AC ( H thuộc AC) . C/m FH vuông góc với EF
c.C/m FH=AE
d.C/m EH song song BC và EH= BC/2
Giải : a) Vì F thuộc đường trung tực của AB => FA = FB (đpcm)
b) Vì tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc với AC
Vì EF là đường trung trực của AB => EF vuông góc với AB => EF // AC
Mà FH vuông góc với AC => FH vuông góc với EF (đpcm)
c) Vì EF // AC (cmt phần b ) => \(\widehat{FEH}=\widehat{EHA}\)(so le trong ) và \(\widehat{FHE}=\widehat{HEA}\)(so le trong )
Xét tam giác AEH và tam giác FHE có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{FHE}=\widehat{HEA}\\ChungEH\\\widehat{FEH}=\widehat{EHA}\end{cases}}\)=> Tam giác EAH = Tam giác HFE (g-c-g)
=> AE = FH ( cạnh tương ứng) (đpcm)
d)
Bạn chưa làm câu d ak, nhưng dù sao cũng cảm ơn bn
CÁC BẠN GIẢI HỘ MÌNH BÀI NÀY VỚI!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường trung trực AB cắt AB tại E và BC tại F.
a)CM:FA=FB?
b)Từ F vẽ FH vuông góc với AC (H thuộc AC).CM: FH vuông góc EP?
c)FH=AE?
d)EH=BC:2 và EH//BC?
Cho tam giác vuông ABC có góc A bằng 90 độ. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a. Chứng minh FA = FB
b. Từ F vẽ FH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Chứng minh FH vuông góc È
c. Chứng minh FH = AE
d. Chứng minh EH // BC và EH = BC/2
a. Xét tam giác BFA cs: FE là đường trung trực đồng thời là đường cao
=> tam giác BFA cân tại F=>BF=FA
cho △ABC vuông tại A . đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a, chứng minh FA=FB
b, từ F vẽ FH ⊥AC ( H∈ AC). chứng minh FH⊥EF
c,chứng minh FH=AE
d, chứng minh EH=BC/2 và EH//BC
♥ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHÉ ♥
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a) CM: FA=FB
b) Từ F vẽ FH vuông AC. CM:FH vuông EF
c)CM:FH=AE
d)CM: EH//BC và EH = \(\frac{BC}{2}\)
â) Xét : tam giacFBE và tam giác FAE , co
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(EF là đường trung trực của AB)
EF là cạnh chung
BE = AE (EF la duong trung truc cua AB)
Do do : tam giac FBE =tam giac FAE (c-g-c)
=>FA =FB (hai cạnh tương ứng )
b) XÉT : tứ giác EAHF , co :
\(\widehat{E}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=90^O\left(gt\right)\)
\(\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{F}=360^O-\left(90^o+90^o+90^o\right)=90^o\)(vì tổng số đo 4 góc của 1 tứ giác là 360\(^o\))
=>FH vuong EF
c) Vì tứ giác EAHF có 4 góc vuông ( đều = 90 \(^o\))
Nên tu giác EAHF là hình chữ nhật
=>FH=AE ( HCN luôn có hai cạnh đối diện = nhau )
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường trung trực của AB cắt AB ở E , cắt BC ở F
A) Chứng minh FA=FB
B) Từ F vẽ FH vuông góc AC ( H thuộc AC ). Chứng minh FH vuông góc EF
C) Chứng minh FH=AE
D) Chứng minh EH song song BC và EH = 1/2 BC
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)
Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)
AF: cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))
Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a) Chứng minh FA = FB
b) Từ F vẽ FH vuông góc với AC (H thuộc AC. Chứng minh FH vuông góc với EF
c) Chứng minh FH = AE
d) Chứng minh EH = BC/2 và EH // BC
cho tam giác ABC có góc A = 90o. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a. CM: FA=FB
b. Từ F vẽ FH vuông góc AC (H thuộc AC) CM: FH vuông góc EF
c CM: FH= AE
d. CM: EH= BC/2 ; EH // BC