cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC .Trên tia đối của tia HA ta lấy điểm M sao cho HM =HA.Chứng minh tam giác ABH=tam giác MBH .Gọi I la trung điểm của BC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC,Dường thẳng này cắt AI tại D.Chứng minh AB=DC.Chứng minh góc ACB = góc AMB.Chứng minh BC song song vói DM(không xài tam giác cân vì đây là đề của HKI)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH vuông góc vs BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a. CM: tam giác AHB= tam giác DHB
b. CMR: BC là tia phân giác của góc ABD
c. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy F sao cho MF=MA. Từ F kẻ FN vuông góc vs BC( N thuộc BC), CM: HD=NF
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DHB\)có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
BH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng )
=> BC là tia phân giác \(\widehat{ABD}\)( đpcm )
A)Xét t/giác AHB và t/giác DHB có
AH=AD(gt)
Góc AHB=góc DHB=900
BH là cạnh chung
Suy ra t/giác AHB=t/giác DHB(c-g-c)
B)Ta có Góc ABH=góc DBH( t/giác ABH=t/giác DBH)
Suy ra :BC là tia phân giác của góc ABD
C)Xét t/giác AHM vuông tại H và t/giác FNM vuông tại N
AM=FM(gt)
Góc AHM= góc FMN(2 góc đối đỉnh)
Suy ra t/giác AHM =t/giác FNM( cạnh huyền -góc nhọn)
Suy ra AH=NF (2 cạnh tương ứng)
Mà AH=HD (gt)
Suy ra NF=HD
Chúc bn hc tốt
a) Xét △MIA và △BIH có
MI=BI( giả thiết)
góc MIA =góc BIH(2 góc đối đỉnh)
IA=IH(Vì I là trung điểm của AH)
=> △MIA = △BIH(c-g-c)
=>góc IMA=góc IBH (2 góc tương ứng)
hay góc BMA=góc MBH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng MB cắt MA và BH
=>MA//BH
bạn tự làm câu b,c nhé
Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) Trên tia AH lấy điểm E sao cho HA=HE. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BC=CF. Gọi M là trung điểm EF.
a) Chứng minh rằng tam giác ABH=tam giác ACH.
b) Cho AB=10cm, AH=8cm. Tính độ dài BC.
c) Chứng minh rằng ba điểm A, C, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho Ha=Hd
a) chứng minh tam giac abh= tam giác DBH và tam giác AbD là tam giác cân
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của Ac,Dc, G là giao điểm của dm và hc. Chứng minh 3 điểm A, g,n thẳng hàng
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng
cho tam giác abc cân tại a(ac>bc) kẻ ah vuông góc bc (h thuộc bc) a)chứng minh tam giác abh=tam giác ach, từ đó suy ra h là trung điểm của đoạn thẳng bc b)trên tia đối của tia ha lấy điểm d sao cho h là trung điểm của ad ,chứng minh tam giác abh = tam giác dch c)chứng minh tam giác acd cân d)trên tia đối cb lấy điểm e sao cho cb=ce chứng minh bae là góc nhọn
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HB=HC
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDCH
c: Ta có: ΔABH=ΔDCH
nên AB=DC
mà AB=AC
nên DC=AC
hay ΔACD cân tại C
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Rrên tia đối HA lấy điểm M sao cho HA = HM. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA = DE.
a, C/m : AB=CE=BM
b, C/m : Tam giác AME là tam giác vuông
c, Kẻ BI vuông góc AE, EK vuông góc BC. Tia BI cắt tia EK tại O. C/m: OB=OE.
d, C/m : OD vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Rrên tia đối HA lấy điểm M sao cho HA = HM. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA = DE.
a, C/m : AB=CE=BM
b, C/m : Tam giác AME là tam giác vuông
c, Kẻ BI vuông góc AE, EK vuông góc BC. Tia BI cắt tia EK tại O. C/m: OB=OE.
d, C/m : OD vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=2*góc C
A)tính số đo góc B ,C
B)kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC). trên tia HC lấy D sao chp H là trung điểm của BD. Cm tam giác ABH = tam giác ADH
c) cm AB=CD
d) Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK =HA . cm KD là đường trung trực của AC
