Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc BC . Trên tia đối của tia HA ta lấy điểm M sao cho HA=HM.

a) CM: tam giác ABH=tam giác MBH

b) Gọi I Là trung điểm của BC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC, đường này cắt AI tại D. CM: AB=DC

c) CM: góc ACB= góc AMB.

Giả hộ mik vs chút nữa thi r..........mik kk có cho lộn đề đâu đó nha

Answer 1

a, xét 2 t.giác vuông ABH và MBH có:

             AH=MH(gt)

            HB cạnh chung

=> t.giác ABH=t.giác MBH(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)

b, vì I là trung điểm của BC nên AI=1/2 BC<=> AI=IC

=>t.giác AIC cân tại I

xét 2 t.giác vuông ABC và CDA có:

       AC cạnh chung

      \(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{CAD}\)(t.giác AIC cân tại I)

=>t.giác ABC=t.giác CDA(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> CD=AB(2 cạnh tương ứng)

c,dễ nên tự làm

Answer 2

a, xét 2 t.giác vuông ABH và MBH có:
             AH=MH(gt)
            HB cạnh chung
=> t.giác ABH=t.giác MBH(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
b, vì I là trung điểm của BC nên AI=1/2 BC<=> AI=IC
=>t.giác AIC cân tại I
xét 2 t.giác vuông ABC và CDA có:
       AC cạnh chung
   góc ACB    = góc CAD (t.giác AIC cân tại I)
=>t.giác ABC=t.giác CDA(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> CD=AB(2 cạnh tương ứng)

c) Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACB+\widehat{ABC=90}độ}\\HBM+HMB=90\end{cases}}\)(do tam giác ABC zuông tại a , do tam giác BHM zuông tại H

mà ABH=HBM do ( Tam giác AHB=tam giác HBM cmt)

=> ACB=HMB hay ACB =AMB