đừng nói là lại trả lời đc rồi nha

a.

Xét tg vuông ABC có

\(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}\) (pitago)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{4^2+3^2}=5cm\)

\(CM=\dfrac{1}{2}AB\) ( Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

\(\Rightarrow CM=\dfrac{1}{2}.5=2,5cm\)

b.

Xét tứ giác ACMK có

IA=IM (gt); IC=IK (gt) => ACMK là hbh (Tứ giavs có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

c.

\(AC\perp BC\Rightarrow EC\perp BC\)

\(MD\perp BC\) 

=> EC//MD (1)

\(BC\perp AC\Rightarrow DC\perp AC\)

\(ME\perp AC\)

=> DC//ME (2)

Từ (1) và (2) => ADME là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối //)

Mà \(\widehat{C}=90^o\)

=> CDME là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

d.

ACMK là hbh (cmt) => AK=MC (cạnh đối hbh) (3)

Xét hình chữ nhật CDME

MC=DE (đường chéo HCN) (4)

Từ (3) và (4) => DE=AK

e.

DE=MC (cmt)

DE ngắn nhất khi MC ngắn nhất

MC ngắn nhất khi \(MC\perp AB\) (Khoảng cách nhỏ nhất từ 1 điểm đến 1 đường thẳng  chính là khoảng cách từ điểm đã cho đến điểm giao của đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước đi qua điểm đã cho )

=> DE ngắn nhất khi M là giao của đường thẳng vuông góc với AB đi qua C

\(a,AB=AK+KB=6\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}BC^2=BK\cdot AB=24\\AC^2=AK\cdot AB=12\\CK^2=AK\cdot KB=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\\CK=\sqrt{6}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Dễ thấy \(CMKN\) là hcn nên \(\widehat{CNM}=\widehat{NCK}\)

Mà \(\widehat{CNM}+\widehat{CMN}=\widehat{NCK}+\widehat{CBK}\left(=90^0\right)\)

Do đó \(\widehat{CMN}=\widehat{CBK}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CMN}=\widehat{CBK}\\\widehat{ACB}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CMN\sim\Delta CBA\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{CN}{CA}\Rightarrow CM\cdot CA=CN\cdot CB\)

\(c,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AC^2\cdot BK=BK\cdot AK\cdot AB\\BC^2\cdot AK=AK\cdot BK\cdot AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AC^2\cdot BK=BC^2\cdot AK\)

ai biết phim hoạt hình gì ko phim hoạt hình có phép thuật ệ chỉ cho mình với

a: Xét ΔCKA vuông tại K có KI là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(CI\cdot CA=CK^2\left(1\right)\)

Xét ΔCKB vuông tại K có KH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(CH\cdot CB=CK^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(CI\cdot CA=CH\cdot CB\)

1: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>DE^2=HB*HC

2: AD*AE*BC

=AH^2/AB*AH^2/AC*BC

\(=AH^4\cdot\dfrac{BC}{AB\cdot AC}=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)