Lời giải:

Giả sử nếu chỉ người thứ ba đào thì mất $a$ ngày. ĐK $a>0$

Khi đó, trong một ngày:

Người 1 đào được $\frac{1}{21}$ hầm 

Người 2 đào được $\frac{1}{24}$ hầm

Người 3 đào được $\frac{1}{a}$ hầm

Theo bài ra: $\frac{7}{a}+\frac{7}{24}+\frac{7}{21}=1$

$\Rightarrow a=\frac{56}{3}$ (ngày)

Trong 1 ngày đội 1 làm được :

\(1:6=\frac{1}{6}\) (công việc)

Trong 1 ngày đội 2 làm được :

\(1:18=\frac{1}{18}\) (công việc)

Trong 1 ngày cả hai đội cùng làm được :

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{18}=\frac{2}{9}\) (công việc)

Thời gian hai đội cùng hoàn thành công việc là :

\(1:\frac{2}{9}=\frac{9}{2}=4,5\) (ngày)

bằng 4,5 ngày

Trong 1 ngày cả 2 đội cùng làm đc :

\(\left(1\div6\right)+\left(1\div18\right)=\frac{2}{9}\)(công việc)

2 đội công nhân cùng đào chung 1 còn mương mất số t/g la:

\(1\div\frac{2}{9}=\frac{9}{2}=4,5\)(ngày)

Giả sử nếu chỉ người thứ ba đào thì mất aa ngày. ĐK a>0a>0

Khi đó, trong một ngày:

Người 1 đào được \(\frac{1}{21}\) hầm 

Người 2 đào được \(\frac{1}{24}\) hầm

Người 3 đào được \(\frac{1}{a}\)  hầm

Theo bài ra: \(\frac{7}{a}+\frac{7}{24}+\frac{7}{21}=1\)

\(=>a=\frac{56}{3}\)(ngày )

Giả sử nếu chỉ người thứ ba đào thì mất aa ngày. ĐK a>0a>0

Khi đó, trong một ngày:

Người 1 đào được 1/21 hầm 

Người 2 đào được 1/24 hầm

Người 3 đào được 1/a hầm

Theo bài ra: 7/a+7/24+7/21=1

⇒a=5/63 (ngày)

56/3 nha bạn

Gọi x (ngày) và y (ngày) lần lượt là thời gian làm xong công việc một mình của đội 1 và đội 2 (x, y > 0)

Mỗi ngày đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc), đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc) và cả 2 đội làm được \(\frac{1}{15}\)(công việc)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\) (*)

Vì 2 đội mới làm được 8 ngày, tức là làm được \(\left(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\right)\)(công việc) và đội 1 chuyển sang làm công việc khác, đội 2 làm tiếp công việc trong 21 ngày nữa, tức là đội 2 đã làm được \(\frac{21}{y}\)(công việc) và đã hoàn thành công việc nên: \(\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\)(**)

Từ (*) và (**) ta được hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\end{cases}}\)Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\)

Ta được hệ tương đương: \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{15}\\8a+29b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{45}\\b=\frac{1}{45}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{45}{2}=22,5\\y=45\end{cases}}}\)

Vậy đội 1 làm một mình hết 22,5 ngày và đội 2 làm một mình hết 45 ngày.       ^_^

Gọi thời gian An và Bình hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

Theo đề, ta có:

1/x+1/y=1/6 và 4/x+6/y=4/5

=>x=10 và y=15

Thời gian còn lại để An đào một mình xong con mương là;

1/5:1/10=2(giờ)

gọi

a là số công An phải làm 1 ngày

l là số công linh làm 1 ngày

ta có phương trình

10a+10l=7a+7l+9l

=>3a=5l=>a/l=5/3

vậy An làm 5 phần, linh làm 3 phần (tổng cộng 8 phần)

mỗi ngày linh phải làm thệm 5.10=50

trong 50:8=6,25\(\approx\)7(ngày)

vậy linh phải đào trong 17 ngày

20 ngay

17 ngay

5 người gấp 10 người số lần là;

         10:5=2(lần)

đào xong trong số ngày là;

       10:2=5(ngày)

             đáp số;5 ngày