Cho tam giác ABC thỏa mãn 1 + cosA.cosB.cosC = 9.sin\(\frac{A}{2}\).sin\(\frac{B}{2}\).sin\(\frac{C}{2}\)
CMR ABC là tam giác đều
Cho tam giác ABC đều . O nawmgf trong tam giác đó . CMR 3 đoan thẳng OA , OB, OC thỏa mãn BĐT tam giác
Cho tam giác nhọn ABC thỏa mãn : \(2\left(cos^3A+cos^3B+cos^3C\right)+3cosAcosBcosC=\frac{9}{8}\)
Chứng minh tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và sin A 2 = sinB 6 = sinC 5 . Tính diện tích tam giác ABC.
A. 3 39 c m 2 .
B. 5 21 c m 2 .
C. 6 13 c m 2 .
D. 2 23 c m 2 .
Cho tam giác ABC nhọn. Có đường cao A, trung tuyến BM,phân giác CK thỏa mãn điều kiện HMK là tam giác đều. Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.
Chử Lê Phương Linh
=> Chửi Lê Phương Linh
Cho tam giác ABC có diện tích S, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R thỏa mãn \(3S=2R^2\left(sin^3A+sin^3B+sin^3C\right)\)
CMR: tam giác ABC đều.
CMR tam giác ABC thỏa mãn \(2\left(p^2-r^2-4Rr\right)=ab+bc+ca\) thì tam giác ABC đều.
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}=9\)
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
a=b=c=1 suy ra Tam giác ABC là tam giác đều vì có độ dài 3 canh = nhau .
ta áp dụng (a+b+c)(\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)) >=9
dễ chứng minh bdt phụ này
rùi từ đây suy ra 3(a-b)(b-c)(c-a) = 0 => a=b=c (1)
mà lên bđt phụ trên thì xảy ra khi a=b=c (1)
từ (1) , (2) , ta suy ra a=b=c hay đpcm
vì k chặt chẽ lắm nên thông cảm
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tam giác ABC không là tam giác đều nếu thỏa mãn điều kiện:
A. B ^ = 60 ° .
B. AB = BC.
C. AB < BC.
D. A ^ = 60 ° .
