b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

`|x-9|>=0`

`=>|x-9|+10>=10`

Dấu "=" xảy ra khi `x-9=0<=>x=9(TM\ x in Z)`

Dấu "=" xảy ra khi 

Giải:

A=|x-9|+10

Xét thấy: |x-9| ≥ 0 với mọi x

      ⇒|x-9|+10 ≥ 0+10

                    A ≥ 10

A nhỏ nhất =10 khi và chỉ khi

                               |x-9|=0

                                x-9=0

                                   x=0+9

                                   x=9

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{5}{x-2}\)                                                                                                                                                                                                            =) X x 5 = 2 x 5

=) X x 5 = 10

=) X       = 10 : 5

=) X       =       2

Vậy x = 2

+, Nếu x < 2 => x-2 < 0 => 5/x-2 < 0

+, Nếu x > 2 => x-2 > 0 => 5/x-2 > 0

=> để C = 5/x-2 Min thì x < 2

Mà x thuộc Z => x < = 1

=> x-2 < = -1

=> C = 5/x-2 >= 5/(-1) = -5

Dấu "=" xảy ra <=> x=-1

Vậy .........

Tk mk nha

Để x có giá trị nguyên => 5 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư (5)=1;-1;5;-5

=>x=(3;1;7-3)

Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)

Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất

Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)

\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)

Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)

\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)

(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)

Bài 2:

Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)

\(\Rightarrow C=-5\)

Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể

x=1 nha bạn và C có giá trị bằng -5

a) \(C=\frac{5}{x-2}\)

=> x-2 thuộc Ư(5) = {-1,-5,1,5}

Ta có bảng :

Vậy x = {-3,1,3,7}

b) Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

=> x-4 thuộc Ư(9) = {-1,-3,-9,1,3,9}

Ta có bảng :

Vậy x = {-5,1,3,5,7,13}

C nhỏ nhất <=> x-2 lớn nhất.

Nếu x-2 <0 => C<0.

Nếu x-2 >0 => C >0.

Mà C nhỏ nhất => C <0 => x-2<0 mà x-2 lớn nhất và là số nguyên

=> x-2 = -1

=> x = 1.

Vậy để C đạt giá trih nhỏ nhất thì x = 1 và khi đó C = -5.

\(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D nhỏ nhất thì \(\frac{9}{x-4}\)nhỏ nhất => x - 4 lớn nhất => x lớn nhất

+ Với x < 4, do x lớn nhất => x = 3 => \(D=\frac{3+5}{3-4}=\frac{8}{-1}=-8\) 

+ Với x = 4 thì \(D=\frac{4+5}{4-4}=\frac{9}{0}\), vô lí

+ Với x > 4 thì x - 4 > 0 => 9/x - 4 > 0, không đạt giá trị nhỏ nhất

Vậy x = 3

Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}\) đạt giá trị nhỏ nhất 

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

Chúc bna học tốt 

x=3 nha bạn

X=1 và C có zá chị = -5