Tìm các số nguyên dương a,b,c,d sao cho:
|a-b|+|b-c|+|c+d|+|d+a|=2017
GIẢI NHANH HỘ MÌNH VỚI MÌNH SẼ TICK CHO BẠN NÀO NHANH
Cho 4 số nguyên dương a, b, c, d sao cho ab = cd, a + b > c + d và a > c. CMR an + bn > cn + dn.
Các bạn giúp mình với, mình sẽ tick cho bạn nào có câu trả lời nhanh và đúng nhất nhé!!
Tìm các số nguyên dương a,b,c,d phân biệt thỏa mãn:
a+\(\dfrac{2\cdot b}{b+\dfrac{c}{c+\dfrac{d}{d+1}}}\)
Bạn nào làm nhanh mình tick cho.
Dấu ở giữa 2 và b là dấu nhân nhé!
Cho a,b,c,d là các số nguyên dương t/mãn: a^2+c^2=b^2+d^2, CMR: a+b+c+d là hợp số
- Giải nhanh hộ mình ạ-😶
Ta có
\(a^2+b^2+c^2+d^2+a+b+c+d=\)
\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)
Ta thấy
\(a\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên các tích trên đều chia hết cho 2
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)⋮2\)
Ta có
\(a^2+c^2=b^2+d^2\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)=2\left(b^2+d^2\right)⋮2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)
=> a+b+c+d là hợp số
cho a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau thỏa mãn:
a/a+b + b/b+c + c/c+d + d/d+a =2. Chứng minh: rằng tích a.b.c.d là 1 số chính phương
Giải nhanh hộ mình với, thanks.
cho a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau thỏa mãn:
a/a+b + b/b+c + c/c+d + d/d+a =2. Chứng minh: rằng tích a.b.c.d là 1 số chính phương
Giải nhanh hộ mình với, thanks.
Tìm các số nguyên a, b, c, d biết rằng: a+b=11, b+c=3, c+a=2
Ai trả lời nhanh nhất mình sẽ tick điểm cho
a+b=11 => b= 11-a
c+a=2 => c=2-a
b+c= 3 nên 11-a +2-a= 3
11+2-2a=3
13-2a =3
13=3+2a
13-3=2a
10=2a => a=5
Vậy a=5
5+b=11 => b=11-5=6
Vậy b=6
c+5=2 => c=2-5= (-3)
Vậy c= -3
ĐÀO CÔNG ĐẠT d đâu ra???
Ta có : a + b + b + c + c + a = 11 + 3 + 2
=> 2a + 2b + 2c = 16
=> 2(a+b+c) = 16
=> a + b + c = 8
+) a + b = 11
=> 11 + c = 8
=> c = 8 - 11 = -3
+) b + c = 3
=> a + 3 = 8
=> a = 8 - 3
=> a = 5
+) c + a = 2
=> 2 + b = 8
=> b = 8 - 2 = 6
Vậy a = 5,b = 6,c = -3
TL:
a+b+b+ c+c+a= 11+3+2
<=> 2( a+b+c) = 16
<=> a+b+c =8 => c=8-11=-3 ; a=8-3=5 ; b=8-2 =6
Hc tốt
Cho a, b , c, d là các số nguyên. Chứng minh rằng:
S= (b-a).(c-a).(d-a).(c-b).(d-b).(d-c) chia hết cho 12.
Bạn nào làm đúng và nhanh nhất thì mik sẽ tick cho!!!
Lời giải:
Có 4 số a,b,c,d và 3 số dư có thể xảy ra khi chia một số cho 3 là 0,1,2
Do đó áp dụng nguyên lý Dirichlet tồn tại ít nhất [\(\frac{4}{3}\)]+1=2số có cùng số dư khi chia cho 3
Không mất tổng quát giả sử đó là a,b⇒a−b⋮3
⇒(b−a)(c−a)(d−a)(d−c)(d−b)(c−b)⋮3
Mặt khác
Trong 4 số a,b,c,da,b,c,d
Giả sử tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 4 là a,b
⇒a−b⋮4⇒(b−a)(c−a)(d−a)(d−c)(d−b)(c−b)\(⋮\)4
Nếu a,b,c,d không có số nào có cùng số dư khi chia cho 4. Khi đó giả sử a,b,c,d có số dư khi chia cho 4 lần lượt là 0,1,2,3
⇒c−a⋮2; d−b⋮2
⇒(b−a)(c−a)(d−a)(d−c)(d−b)(c−b)⋮4
Như vậy, tích đã cho vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4. Do đó nó cũng chia hết cho 12
Ta có đpcm,
Chi a,b,c,d là các số nguyên dương
Nếu a4+b4+c4+d4= 2018 thì a2+b2+c2+d2 bằng bao nhiêu? Ai LÀM NHANH VÀ ĐÚNG NHẤT THÌ MÌNH SẼ tick cho bạn đó nha
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^2}{b^2}\) = \(\dfrac{c^2}{d^2}\) = \(\dfrac{ac}{bd}\)
Các bạn nhớ giải nhanh giúp mình nhé !
Ai làm nhanh nhất sẽ được tick 5 sao!!!
Áp dụng công thức tỉ lệ phân số ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)