Cho tam giác ABC, AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM=ACB
a) Cm tam giác ABM đồng dạng tam giác ACB
b) tính AM
c)Từ A kẻ AH vuông góc BC, AK vuông góc BM. CM AB.AK=AM.AH
d)CMR: SAHB=SAKM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có AB =2cm, AC =4cm. Trên cạnh Ac lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB (M € AC)
a , cm tam giác AMB đồng dạng tg ACD
b, tính AM
c, kẻ AH vuông góc BC , AK vg BM
Cm AB×AK=AM×AH
d, cm dtích tg AHB=S tg AKM
đề bài câu a) sai rùi bạn ơi, không có điểm D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho ABM = ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AK vuông góc với BM (K thuộc BM).
a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.
b) Chứng minh: AB.AK = AM.AH.
c) Chứng minh: Diện tích tam giác AHB gấp 4 lần diện tích tam giác AKM (biết AB = 3cm, AC = 6cm).
Cho ∆ABC nhọn, có AB =12cm , AC=16cm . trên AC lấy M sao cho góc BAC = MBA . a, chứng minh ∆ABC ~ ∆ABM b, tính AM c, Kẻ AK vuông BM , AH vuông BC. Cm: AM.AH = AB.AK d, Tính diện tích tam giác AMK
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,AB =2cm;AC=4cm.Trên cạnh AC lấy M sao cho ABM=ACB
A) chứng minh ABM~ACM
B)tính AM
C)kẻ AH vuông góc BC,AK vuông góc BM
a) Xét ΔABMΔABM và ΔACBΔACB có:
ˆAA^ chung
ˆABM=ˆACBABM^=ACB^
Do đó ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (g - g)
b) Vì ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (cmt)
và ABAC=AMABABAC=AMAB (Đ/n hai tam giác đồng dạng)
⇒AM=AB2AC=224=1(cm)⇒AM=AB2AC=224=1(cm)
c) Vì ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (cmt)
⇒ˆAMB=ˆABC⇒AMB^=ABC^
⇒ˆAMK=ˆABH⇒AMK^=ABH^
Xét ΔAHBΔAHB và ΔAKMΔAKM có:
ˆAHB=ˆAKM=900AHB^=AKM^=900 (Vì AH⊥BC,AK⊥BMAH⊥BC,AK⊥BM
ˆABH=ˆAMKABH^=AMK^ (cmt)
Do đó ΔAHBΔAHB ∽ ΔAKMΔAKM (g - g)
Suy ra AHAK=ABAMAHAK=ABAM
⇒AH.AM=AB.AK⇒AH.AM=AB.AK (đpcm)
cho tam giác ABC,từ B kẻ tia Bx cắt AC tại M. sao cho góc ABM = góc ACB. chứng minh a) tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB. b)tính AB biết AM=2 cm,CM=2,5 cm
a) Xét ΔABM và ΔACB có
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\)(gt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABM∼ΔACB(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác ABM và ACB:
Góc ABM= góc ACB(gt)
Góc A chung
=>Tam giác ABM đồng dạng ACB(g.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM bằng góc ACB.
a) CMR: ΔABM∼ΔACB.
b) Từ A kẻ AH⊥BC, AK⊥BM. CMR:\(S_{AHB}=4S_{AKM}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM bằng Góc ACB.
a) CMR: ΔABM∼ΔACB.
b) Từ A kẻ AH⊥BC, AK⊥BM. CMR:\(S_{AHB}=4S_{AKM}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB.
a, Chứng minh: tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.
b, Tính AM.
c, Từ A kẻ AH vuông góc với BC, AK vuông góc với BM. Chứng minh AB.AK=AM.AH
d, Chứng minh rằng: SAHB = 4SAKM.
cho tam giác ABC có góc B=2. góc C ,AB = 4cm ,BC=5cm , trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho góc ACB = góc ADC
a) CM tam giác ACB đồng dạng tam giác ADC
b) CM AC2 = AD.AB từ đây tính AC
a) Xét tam giác ACB và ADC, có \(\widehat{A}\) chung và \(\widehat{ACB}=\widehat{ADC}\left(gt\right)\), suy ra đpcm.
b) Từ câu a) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{AD}\) \(\Rightarrow AC^2=AB.AD\)
Kẻ phân giác BE của tam giác ABC. Vì \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\) hay BE//CD. Mặt khác, \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{4}{5}\) nên suy ra \(\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow\dfrac{4}{BD}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow BD=5\), suy ra \(AD=AB+BD=4+5=9\).
\(\Rightarrow AC^2=AB.AD=4.9=36\) \(\Rightarrow AC=6\).
Vậy \(AC=6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Dạ thưa cô, cái này em áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ạ. Cái này lớp 9 được dùng luôn không cần chứng minh ạ.
Đúng 1
Bình luận (0)
Lê Song Phương: \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}\) em lấy từ đâu ra vậy em?
Không có trong đề bài, vì vậy trước khi khẳng định mặt khác:
\(\dfrac{EA}{EC}\) = \(\dfrac{BA}{BC}\)
thì em cần chứng minh điều đó đã
Đúng 1
Bình luận (0)