Một lượng khí ở 00C có áp suất là 1,50.105 Pa và thể tích là 1 lít. Nếu thể tích khí tăng lên tới 1,5 lít thì áp suất ở 2730C là bao nhiêu?
Một lượng khí ở 00 C có áp suất là 1,50.105 Pa nếu thể tích khí không đổi thì áp suất ở 2730 C là ?
Tóm tắt: \(T_1=0^oC=273K;p_1=1,5\cdot10^5Pa;T_2=273^oC=546K\)
\(p_2=?\)
Bài giải:
Thể tích không đổi.
Áp dụng định luật sac-lơ, quá trình đẳng tích:
\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\Rightarrow p_2=\dfrac{p_1\cdot T_2}{T_1}=\dfrac{1,5\cdot10^5\left(273+273\right)}{273}=3\cdot10^5Pa\)
Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng xác định tăng 1,5. 10 5 Pa thì thể tích biến đổi 3 lít. Nếu áp suất của lượng khí đó tăng 3. 10 5 Pa thì thể tích biến đổi 5 lít. Biết nhiệt độ không đổi, áp suất và thể tích ban đầu của khí là:
A. 3. 10 5 Pa và 9 lít
B. 6. 10 5 Pa và 15 lít
C. 6. 10 5 Pa và 9 lít
D. 3. 10 5 Pa và 12 lít
Đáp án: B
Gọi p 0 ; V 0 là áp suất và thể tích khí ban đầu
+ Khi áp suất tăng 1,5.10 5 P a p 1 = p 0 + 1,5.10 5 V 1 = V 0 − 3
+ Khi áp suất tăng 3.10 5 P a p 2 = p 0 + 3.10 5 V 1 = V 0 − 5
Nhiệt độ không đổi => Quá trình đẳng nhiệt
Áp dụng định luật Bôi lơ – Ma ri ốt cho 3 trạng thái trên, ta có:
p 1 V 1 = p 2 V 2 = p 0 V 0 ↔ p 0 V 0 = ( p 0 + 1,5.10 5 ) ( V 0 − 3 ) = ( p 0 + 3.10 5 ) ( V 0 − 5 ) → p 0 = 6.10 5 P a V 0 = 15 l
Dưới áp suất 105 Pa một lượng khí có thể tích là 10 lít. Nếu nhiệt độ được giữ không đổi và áp suất tăng lên đến 1,25.105 Pa thì thể tích của lượng khí này là
A. V 2 = 9 lít.
B. = 8 lít.
C. V 2 = 7 lít.
D. V 2 = 10 lít.
Đáp án B
Áp dụng định luật Bôi-Lơ-Mariot cho quá trình đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi), ta có:
Dưới áp suất 10^5 Pa một lượng khí có thể tích là 10 lít. Nếu nhiệt độ được giữ không đổi và áp suất tăng lên 1,25.10^5 Pa thì thể tích của lượng khí này là:
Áp dụng quá trình đẳng nhiệt:
\(p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2\)
\(\Rightarrow10^5\cdot10=1,25\cdot10^5\cdot V_2\)
\(\Rightarrow V_2=8l\)
Dưới áp suất 10 5 Pa một lượng khí có thể tích là 10 lít. Nếu nhiệt độ được giữ không đổi và áp suất tăng lên 1 , 25.10 5 P a thì thể tích của lượng khí này là:
A. V 2 = 7 l í t
B. V 2 = 8 l í t
C. V 2 = 9 l í t
D. V 2 = 10 l í t
Nếu áp suất của một lượng khí tăng 2.105 Pa thì thể tích của nó giảm 3 lít, nếu áp suất tăng 5.105Pa thì thể tích giảm đi 5 lít. Coi rằng nhiệt độ của khối khí là không thay đổi, áp suất và thể tích ban đầu của khí.
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Gọi P0 và V0 là áp suất và thể tích ban đầu của khối khí. Gọi P1 và V1 là áp suất và thể tích của khối khí áp suất của nó tăng lên 3.105Pa
P1 =P0 + 2.105Pa; V1 = V0 - 3 lít
Vì nhiệt độ là không đổi, do đó áp dụng định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt, ta có:P0V0 = (P0 + 2.105)(V0 - 3)
⟹ P0V0 = P0V0 + 2.105V0 - 3V0 - 6.105
⟹ 3P0 = 2.105(V0 - 3)
Gọi P2 và V2 là áp suất và thể tích của khối khí khi áp suất của nó tăng lên 5.105Pa
⟹P1=P0+5.105Pa; V1=V0-5
Tương tự như trên, ta suy ra được:
5P0 = 5.105(V0 - 5)
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
⟹V0 = 15-6 = 9 lít
Thay V0=9 lít và phương trình (1), ta tìm được P0 = 4.105Pa
Câu 1
Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 4 lít thì áp suất của khí tăng lên bao nhiêu lần ?
Câu 2
Một khối khí có áp suất 1,5 atm và thể tích 5 lít được biến đổi đẳng nhiệt đến áp suất 4atm. Tính thể tích khí sau khi biến đổi và vẽ đồ thị biểu diễn trong hệ toạ độ (p, V).
Câu 3
Nén đẳng nhiệt một khối khí từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít thì áp suất của khí tăng thêm một lượng 5.104Pa. Tính áp suất của khí trước và sau khi nén.
Câu 4
Một lượng khí lí tưởng ở nhiệt độ 170C và áp suất 1,5 atm được nung nóng đẳng tích đến áp suất 2,5atm. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung và vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái trong hệ (p-T).
Câu 5
Một khối khí ở nhiệt độ 170C áp suất 1,5 atm được nung nóng đẳng tích đến 1170C thì áp suất của khí đó là bao nhiêu? Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của khí trong hệ toạ độ (p, T).
Câu 1 : Thể tích giảm đi 10/4 = 2,5 lần nên áp suất tăng 2,5 lần
Ở nhiệt độ 2730C thể tích của một lượng khí là 12 lít. Tính thể tích lượng khí đó ở 5460C khi áp suất đó không đổi
A. 12 lít
B. 24 lít
C. 18 lít
D. 6 lít
Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2. 10 5 Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng thêm 5. 10 5 Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí không đổi.
Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng xác định tăng 2.105 Pa thì thể tích biến đổi 3 lít . Nếu áp suất của lượng khí trên tăng 5.105 Pa thì thể tích biến đổi 5 lít . Biết nhiệt độ không đổi trong quá trình trên . Áp suất và thể tích ban đầu của khí trên là :
Gọi trạng thái ban đầu có \(\left\{{}\begin{matrix}p_0\left(Pa\right)\\V_0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=p_0+2\cdot10^5\left(Pa\right)\\V_1=V_0-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=p_0+5\cdot10^5\left(Pa\right)\\V_2=V_0-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Quá trình đẳng nhiệt: \(p_1V_1=p_2V_2\)
\(\Rightarrow\left(p_0+2\cdot10^5\right)\left(V_0-3\right)=\left(p_0+5\cdot10^5\right)\left(V_0-5\right)=p_0V_0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p_0=10^5Pa\\V_0=7l\end{matrix}\right.\)