A = 5/20.22 + 5/22.24+...+5/79.81

A = 5/2 . (2/20.22 + 2/22.24 + ... + 2/79.81)

A = 5/2 . (1/20 - 1/22 + 1/22 - 1/24 + ... + 1/79 - 1/81)

A = 5/2 . (1/20 - 1/81)

A = 5/2 . 61/1620

A = 61/648

B = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ... + 1/18.19.29

2B = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + ... + 2/18.19.20

\(\Rightarrow\)B = 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/19.20

\(\Rightarrow\)B = 1/1.2 - 1/19.20

B = 1/2 - 1/380

B = 189/380

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2.19.20}

B=\(\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{5.7.9}+...+\frac{36}{25.27.29}< 3\)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

Ta có : \(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(\Leftrightarrow2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{18.19.20}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}=\frac{189}{380}\)

\(\Rightarrow B=\frac{189}{760}\)

\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{189}{380}=\frac{189}{760}\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{18.19.20}\right).\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right).\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)\)

\(=\frac{179}{760}\)

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{20}\)

=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

=19/20

thank you !

2B=\(\frac{2}{1.2.3}\)+.....+\(\frac{2}{18.19.20}\)

2B=\(\frac{1}{1.2}\)-\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{2.3}\)-\(\frac{1}{3.4}\).......+\(\frac{1}{18.19}\)-\(\frac{1}{19.20}\)

2B=\(\frac{1}{1.2}\)-\(\frac{1}{19.20}\)

B=\(\frac{1}{1.2}\):2-\(\frac{1}{19.20}\):2

B=\(\frac{1}{1.2}\).\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{19.20}\).\(\frac{1}{2}\)

=\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{19.20.2}\)<\(\frac{1}{4}\)

\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)

\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\)

\(B=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}\right):2\)

\(B=\frac{189}{760}\)

Tớ đồng ý với kết quả của Jenny Dolly Marion _ Love For You và Đầu Vụ Công

Cả hai người đều làm đúng

tớ ra kết quả giống cả hai cậu

tk tớ nhé ( chúc bn học giỏi )

$\frac{4}{n\left(n+2\right)\left(n+4\right)}=\frac{n+4-n}{n\left(n+2\right)\left(n+4\right)}=\frac{1}{n\left(n+2\right)}-\frac{1}{\left(n+2\right)\left(n+4\right)}$4n(n+2)(n+4) =n+4−nn(n+2)(n+4) =1n(n+2) −1(n+2)(n+4) $\frac{B}{9}=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}=\frac{1}{3}-\frac{1}{27.29}<\frac{1}{3}$B9 =11.3 −13.5 +13.5 −15.7 +...+125.27 −127.29 =13 −127.29 <13 $\Rightarrow B<3$

A=1/2{(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+(1/3*4-1/4*5)+...+(1/18*19-1/19*20)}
  =1/2{1/1*2-1/19*20}
  =1/2*189/380
  =189/760
vì 189/760<1/4
nên A=...<1/4

\(B=-\frac{3}{5}\left(\frac{3}{8}-2+\frac{5}{8}\right)\)

\(B=-\frac{3}{5}.\left(-1\right)=\frac{3}{5}\)

\(C=\frac{8}{5}.\frac{3}{4}-\left(\frac{11}{20}-\frac{1}{4}\right).\frac{7}{3}\)

\(C=\frac{6}{5}-\frac{3}{10}.\frac{7}{3}\)

\(C=\frac{6}{5}-\frac{7}{10}=\frac{1}{2}\)

Trả lời

\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{18\cdot19\cdot20}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{18\cdot19}+\frac{1}{19\cdot20}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=1-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{19}{20}\)

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{190}{380}-\frac{1}{380}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{189}{380}\)

\(=\frac{189}{760}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

\(=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}=\frac{1}{2}-\frac{1}{380}=\frac{190}{380}-\frac{1}{380}=\frac{189}{380}\)