Chứng minh biểu thức N=2x2 + 7y2 - 6xy + 10x - 30y +45
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh biểu thức N = 2x2 +7y2 - 6xy +10x - 30y + 45 luôn nhận giá trị dương với mọi x,y.
\(N=2\left(x^2+\frac{9y^2}{4}-3xy+5x+\frac{25}{4}-\frac{15}{2}y\right)+\frac{5}{2}\left(y^2-6y+9\right)+10\)
\(N=\left(x-\frac{3}{2}y+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\left(y-3\right)^2+10>0\) \(\forall x;y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ N= 2x2+7y2-6xy+10x-30y+45
CMR : N>0 với mọi x ,y
2/Tìm đa thức f(x)=(x+m)(x-3)+7
Biết f(x)được phân tích thành (x+a)(x+b) với a,b là các số nguyên và a < b
MONG CÁC BẠN GIẢI NHANH GIÚP MÌNH
Cho biểu thức
5
x
+
2
x
2
-
10
x
+
5
x
-
2
x
2
+...
Đọc tiếp
Cho biểu thức 5 x + 2 x 2 - 10 x + 5 x - 2 x 2 + 10 x . x 2 - 100 x 2 + 4 . Rút gọn biểu thức
Cho biểu thức
5
x
+
2
x
2
-
10
x
+
5
x
-
2
x
2
+...
Đọc tiếp
Cho biểu thức 5 x + 2 x 2 - 10 x + 5 x - 2 x 2 + 10 x . x 2 - 100 x 2 + 4 . Rút gọn biểu thức
3) Chứng minh rằng không có các số x; y nào thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:
a) 3x2+y2+10x-2xy+26=0
b) 4x2+3y2-4x+30y+78=0
c) 3x2+6y2-12x-20y+40=0
a/
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2x^2+10x+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}=0\)
\(VT>0\Rightarrow\) ko tồn tại x; y thỏa mãn
b/
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại x; y thỏa mãn
c/
\(3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}=0\)
Không tồn tại x; y thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
5
x
+
2
x
2
-
10
x
+
5
x
-
2
x
2
+...
Đọc tiếp
Cho biểu thức 5 x + 2 x 2 - 10 x + 5 x - 2 x 2 + 10 x . x 2 - 100 x 2 + 4 . Tính giá trị của biểu thức tại
Với x = 20040, ta có: A = 10/20040 = 1/2004.
Vậy A = 1/2004 khi x = 20040.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
5
x
+
2
x
2
-
10
x
+
5
x
-
2
x
2
+...
Đọc tiếp
Cho biểu thức 5 x + 2 x 2 - 10 x + 5 x - 2 x 2 + 10 x . x 2 - 100 x 2 + 4 . Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.
Với x = 20040, ta có: A = 10/20040 = 1/2004.
Vậy A = 1/2004 khi x = 20040.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x y
a A=3x2 +y2+10x-2xy+26
b B=4x2+3y2-4x+30y+78
c C=3x2+6y2-12x-20y+40
Giúp e vs ạ
a) A= \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+x^2+1\)1
=\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\)A dương với mọi x,y
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
5
x
+
2
x
2
-
10
x
+
5
x
-
2
x
2
+...
Đọc tiếp
Cho biểu thức 5 x + 2 x 2 - 10 x + 5 x - 2 x 2 + 10 x . x 2 - 100 x 2 + 4 . Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.
Khi đó điều kiện xác định:
Đúng 0
Bình luận (0)