Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thỏ bông

Chứng minh biểu thức N = 2x2 +7y2 - 6xy +10x - 30y + 45 luôn nhận giá trị dương với mọi x,y.

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2019 lúc 19:36

\(N=2\left(x^2+\frac{9y^2}{4}-3xy+5x+\frac{25}{4}-\frac{15}{2}y\right)+\frac{5}{2}\left(y^2-6y+9\right)+10\)

\(N=\left(x-\frac{3}{2}y+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\left(y-3\right)^2+10>0\) \(\forall x;y\)


Các câu hỏi tương tự
Thỏ bông
Xem chi tiết
Nii-chan
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
Hank Pham
Xem chi tiết
Cà Tím nhỏ
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Yêu các anh như ARMY yêu...
Xem chi tiết