A=x(x-6)+10
=x2-6x+10
=x2-6x+32+1
=(x-3)2+1
Mà (x-3)2≥0 với mọi x
⇒ (x-3)2+1>0 với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
A = x2 + 2x + 2
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x.
A = -x2 - 2x - 2
B = -x2 - 4x - 7
) chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x
P=x(x-8)+100
b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
H=X2+2y2-2xy-2x+24
Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x:
x2 + x + 3
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi x,y
\(A=2x^2-4xy-12y+7x+4y^2+10\)
Cho biểu thức t bằng x mũ 2 trừ 4 xy cộng 5 y bình trừ 2 y cộng 3 chứng minh rằng t luôn dương vs mọi giá trị của x y
. (2,0 điểm) Chứng minh rằng :
a) Biểu thức B = x2 – x + \(\dfrac{1}{2}\) > 0 với mọi giá trị của biến x
b) Biểu thức C = (2n + 1)2 – 1 chia hết cho 8, với mọi số nguyên n
chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x,y,z
\(x^2+4y^2+z^2-6x-12y-2z+4xy+13\)
chứng minh đa thức (x+3)(x-11)+2014 luôn dương với mọi x
1) Chứng minh biểu thứ A = ( \(\dfrac{2x^3+2}{x+1}-2x\))(\(\dfrac{x^3-1}{x-1}+x\)) ( x \(\ne\)1 và -2) luôn luôn dương với mọi x\(\ne\)\(\pm\)1
2) Tìm Min của biểu thức y = \(\dfrac{x^4+4x^2+10}{x^4+6x^2+9}\)