\(B=-x^2-4x-7\)
\(-B=x^2+4x+7\)
\(-B=\left(x^2+4x+4\right)+3\)
\(-B=\left(x+2\right)^2+3\)
Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge3\)
\(\Leftrightarrow B\le3< 0\)
Vậy ...
Bài 1:
\(A=x^2+2x+2\)
\(A=x^2+2.x.1+1+1\)
\(A=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(1>0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1>0\) với mọi x
Vậy biểu thức trên có giá trị dương với mọi giá trị của x
Bài 2:
\(A=-x^2-2x-2\)
\(A=-\left(x^2+2x+2\right)\)
\(A=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)
\(A=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(A=-\left(x+1\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0\) với mọi x
\(-1< 0\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-1< 0\) với mọi x
Vậy biểu thức A có giá trị âm với mọi giá trị của x
\(B=-x^2-4x-7\)
\(B=-\left(x^2+4x+7\right)\)
\(B=-\left(x^2+2.x.2+4+3\right)\)
\(B=-\left(x^2+2.x.2+4\right)-3\)
\(B=-\left(x+2\right)^2-3\)
Vì \(-\left(x+2\right)^2\le0\) với mọi x
\(-3< 0\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-3< 0\) với mọi x
Vậy biểu thức B có giá trị âm với mọi giá trị của x
1)
\(A=x^2+2x+2\)
\(A=\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(A=\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1>0\)
Vậy A luôn có gt dương vs mọi gt của x
2)
\(A=-x^2-2x-2\)
\(-A=x^2+2x+2\)
\(-A=\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(-A=\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge1\)
\(\Leftrightarrow A\le1< 0\)
Vậy ...
A=x\(^2\)+2x+2
A=x\(^2\)+2.x.1+1+1
A=(x+1)\(^2\)+1
Vì (x+1)\(^2\)\(\ge\)0 với mọi x
1>0
\(\Rightarrow\)(x+1)\(^2\)+1>0 với mọi
Vậy biểu thức trên có giá trị dương với mọi giá trị của x
