Đáp án B

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng đối với hệ vật trước và sau khi va chạm ta có:

hello

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\Sigma\overrightarrow{P_t}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=0,5\overrightarrow{v_1}+0,3\overrightarrow{v_2}\\\Sigma\overrightarrow{P_s}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}=0,8\overrightarrow{v}\end{matrix}\right.\)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta được :

\(0,8\overrightarrow{v}=0,5\overrightarrow{v_1}+0,3\overrightarrow{v_2}\)

Mà \(v,v_1,v_2\) cùng hướng .

\(\Rightarrow0,5v_1+0,3v_2=0,8v\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{0,5v_1+0,3v_2}{0,8}=\dfrac{0,5.4+0,3.0}{0,8}=2,5\left(m/s\right)\)

Vậy ...

p=p′m1v1=(m1+m2)vv=m1.v1\m1+m1=0,5.4\0,5+0,3=2,5m/s

bảo toàn động lượng:

mv1=(m1+m2).v

\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1-m_2v_2=m_2v_2'-m_1v_1'\)

\(\Leftrightarrow2.5-3.10=3.v_2'-2.4\)

\(\Rightarrow v_2'=\dfrac{10-30+8}{3}=-4\left(m/s\right)\)

Đề bài có vấn đề bạn nhé, vận tốc viên bi thứ 2 <0, chứng tỏ nó chuyển động ngược chiều dương. Mà theo đề bài thì sau khi va chạm nó lại chuyển động theo chiều dương, vậy là vô lí rồi

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '

a. Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên 

v 1 ' = v 2 ' = 0 ( m / s )

Chiếu lên chiều dương ta có 

m 1 . v 1 − m 2 . v 2 = 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 m 2 = 4.4 8 = 2 ( m / s )

b. Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có:

Chiếu lên chiều dương

m 1 . v 1 − m 2 . v 2 = − m 1 . v 1 / + 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 + m 1 . v 1 / m 2 ⇒ v 2 = 4.4 + 4.3 8 = 3 , 5 ( m / s )

+ Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có

Chiếu lên chiều dương:  

m 1 v 1 − m 2 v 2 = − m 1 v 1 / + 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 + m 1 v 1 / m 2 ⇒ v 2 = 4.4 + 4.3 8 = 3 , 5 m / s

Chọn đáp án D

Xét hệ 2 viên bi chuyển động là hệ kín. Theo ĐLBT động lượng:

\(p_1+p_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow2\cdot1+2\cdot0=\left(2+2\right)v\)

\(\Leftrightarrow v=0,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của 2 viên bi trước va chạm.

Trước va chạm :

\(m_1=2kg;v=+1m/s\)

\(m_2=2kg;v_2=0\)

Sau va chạm :

\(M=m_1+m_2=2+2=4kg,V=?\)

==============================

Vì hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

\(\overrightarrow{p_{trước}}=\overrightarrow{p_{sau}}\)

\(\Leftrightarrow m\overrightarrow{v_1}+m\overrightarrow{v_2}=M\overrightarrow{V}\) \(\left(1\right)\)

Chiếu \(\left(1\right)\) lên chiều chuyển động :

\(mv_1+mv_2=MV\)

\(\Leftrightarrow2.1+2.0=4V\)

\(\Leftrightarrow4V=2\)

\(\Leftrightarrow V=+0,5\left(m/s\right)\)

Vậy sau va chạm cả 2 viên bi chuyển động cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu với tốc độ \(0,5m/s\)

Động lượng của hệ trước va chạm  m 1 . v 1 + m 2 v 2

Động lượng của hệ sau va chạm  ( m 1 + m 2 ) v

m 1 . v 1 + m 2 v 2 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ m 1 v 1 + 0 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ v = m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2.3 2 + 4 = 1 ( m / s )

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm.

Theo định luật bảo toàn động lượng

m 1 . v → 1 + m 2 v 2 → = m 1 . v → 1 / + m 2 v → 2 /

Sau va chạm hai viên bị đứng yên nên:  

v 1 / = v 2 / = 0 m / s

Chiếu lên chiều dương ta có:  

m 1 v 1 − m 2 v 2 = 0 ⇒ v 2 = m 1 v 1 m 2 = 4.4 8 = 2 m / s

Chọn đáp án B