\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\left(y\ne3\right)\)

<=> 3(x-4)=4(y-3)

<=> 3x-12=4y-12

<=> 3x-13-12-4x+12=0

<=> 3x-4y=0

<=> 3x=4y

<=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{4-3}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot5=20\\y=3\cdot5=15\end{cases}}\)

@Bảo Ngọc Đàm, lớp 6 thì chưa dùng dãy tỉ số bằng nhau được

Mặc dù cách làm đúng nhưng mình nghĩ lớp 6 dùng cách khác

\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3};x-y=5\Leftrightarrow3\left(x-4\right)=4\left(y-3\right)\)

\(=3x-12=4y-12\Leftrightarrow3x=4y\Leftrightarrow3x-4y=0\)

Đến đây thì phân tích ra : \(\left(x-y\right)+\left(x-y\right)+\left(x-y\right)-y=0\)

\(\Rightarrow5+5+5-y=0\Leftrightarrow15-y=0\Leftrightarrow y=15\)

Thay vào \(x-y=5\Rightarrow x=15=5\Leftrightarrow x=20\)

Ta có:

\(\frac{x}{2}-\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)

hay \(\frac{2x}{4}-\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)

Suy ra \(\frac{3}{y}=\frac{2x-5}{4}\)

\(\Rightarrow3\cdot4=\left(2x-5\right)y\)

hay \(\left(2x-5\right)y=12\)

Đến đây bạn tự lập bảng giá trị nhé!

\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)\)\(+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=1-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}\)\(+\frac{x-29}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)

=> x - 29 = 0

=> x = 29.

x = -19 x 3 : (-57) = 1

y = -19 x (-9) : (-57) = 3

z = -57 x (-8) : (-19) = 24

Tk mình nha mọi người!!!!

Ta có:

    \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-9}=\frac{8}{-z}=\frac{-19}{-57}\) 

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-y}{9}=\frac{-8}{z}=\frac{19}{57}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{19}{57}\)

\(\Rightarrow x\times57=19\times3=57\)

\(\Rightarrow x=57\div57=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{-y}{9}\)

\(\Rightarrow-y\times3=1\times9=9\)

\(\Rightarrow-y=9\div3=3\)

\(\Rightarrow y=-3\)

\(\Rightarrow\frac{-3}{-9}=\frac{3}{9}=\frac{-8}{z}\)

\(\Rightarrow3\times z=-8\times9=-72\)

\(\Rightarrow z=-72\div3=-24\)

Vậy các giá trị x,y,z thỏa mãn đề bài là:

x=1;y=-3,z=-24

x=1,y=-3,z=-24 vì -19/-57=1/3 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+6-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+6-4}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2+6+3\right)}{6}=\frac{50+\left(-5\right)}{6}=\frac{45}{6}=7,5\)

\(\frac{x-1}{2}=7,5\Rightarrow x-1=15\Rightarrow x=16\)

\(\frac{y-2}{3}=7,5\Rightarrow y-2=24,5\Rightarrow y=20,5\)

\(\frac{z-3}{4}=7,5\Rightarrow z-3=30\Rightarrow z=33\)

Ta có: \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(3x-y\right)=3\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow12x-y=3x+3y\)

\(\Rightarrow12x-3x=y+3y\)

\(\Rightarrow9x=4y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{9}\)

\(\Rightarrow x=4;y=9\)

x-3/-3  =  -27/x-3

=> (x-3)(x-3)=(-3)(-27)

=> (x-3)^2 = 81=9^2

=> x-3=9 hoặc x-3=-9

=> x=12 hoặc x=-6

Ta có :\(\frac{x-3}{-3}=\frac{-27}{x-3}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-3\right)=\left(-3\right).\left(-27\right)\) ( Tính chất tỉ lệ thức ) 

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=81\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=\left(\pm9\right)^2\)

\(\Rightarrow x-3=\pm9\)

\(\Rightarrow x=-6;12\)