\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}=\frac{5}{6}-\frac{2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}=\frac{5-2y}{6}\)
Do đó : \(x\left(5-2y\right)=18=2.3^2\)
Do \(x\) và \(y\) là các số nguyên nên \(5-2y\) là ước của 18, mặt khác \(5-2y\) là số lẻ. ước lẻ của 18 là \(\pm1,\pm3,\pm9\) . Ta có :
| 5 - 2y | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| 2y | 4 | 6 | 2 | 8 | -4 | 14 |
| y | 2 | 3 | 1 | 4 | -2 | 7 |
| x | 18 | -18 | 6 | -6 | 2 |
-2 |
Vậy có 6 cặp số x, y ở bảng trên thỏa mãn bài toán.
\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{9+xy}{3x}=\frac{5}{6}\)
\(\rightarrow\)3x=6\(\rightarrow\)x=2
9+xy=5
Thay x=2, ta có;
9+2y=5
2y=5+(-9)=-4
y=(-4):2=-2
Vậy x=2, y=-2
Thử lại:\(\frac{3}{2}+\frac{-2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{-4}{6}=\frac{5}{6}\)
Tick cho mình nhé!Ahihi!
\(\frac{3}{x}\)+\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{5}{6}\)
⇔\(\frac{3}{x}\)=\(\frac{5}{6}\)-\(\frac{y}{3}\)
⇔\(\frac{3}{x}\)=\(\frac{5}{6}\)-\(\frac{2y}{6}\)
⇔\(\frac{3}{x}\)=\(\frac{5-2y}{6}\)
Do đó : x(5−2y)=18=1.18=-1.(-18)=2.9=-2.(-9)=3.6=-3.(-6)
Ta có bảng giá trị:
| 5 - 2y | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| 2y | 4 | 6 | 2 | 8 | -4 | 14 |
| y | 2 | 3 | 1 | 4 | -2 | 7 |
| x | 18 | -18 | 6 | -6 | 2 |
-2 |
Qua bảng giá trị trên,ta có 6 cặp số (x,y):(18,2);(-18,3);(6,1);(-6,4);(2,-2);(-2,7)
