Question

Cho \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4} \) và 2x+3y-z=50. Tìm x, y, z.

Các bạn giúp mình giải chi tiết, nhanh nhé ! Mình đang cần gấp !!!

Answer 1

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+6-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+6-4}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2+6+3\right)}{6}=\frac{50+\left(-5\right)}{6}=\frac{45}{6}=7,5\)

\(\frac{x-1}{2}=7,5\Rightarrow x-1=15\Rightarrow x=16\)

\(\frac{y-2}{3}=7,5\Rightarrow y-2=24,5\Rightarrow y=20,5\)

\(\frac{z-3}{4}=7,5\Rightarrow z-3=30\Rightarrow z=33\)