Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alexandra

\(Cho\) \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\)\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Chứng minh \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

Giúp mình nha mình đang cần gấp

 

Nguyễn Huy Tú
21 tháng 11 2016 lúc 20:05

Giải:
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)

\(\Rightarrow x=ak,y=bk,z=ck\)

Ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2=\left(ak+bk+ck\right)^2=\left[k\left(a+b+c\right)\right]^2=\left(k.1\right)^2=k^2\) (1)

\(x^2+y^2+z^2=\left(ak\right)^2+\left(bk\right)^2+\left(ck\right)^2=a^2.k^2+b^2.k^2+c^2.k^2=\left(a^2+b^2+c^2\right).k^2=1.k^2=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
mianna25
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
Thuỳ Linh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Alexandra
Xem chi tiết
Lam Thường
Xem chi tiết