Bạn vẽ hình đi

a, xét tam giác MAB và tam giác MDC có : 

MB = MC do M là trđ của BC (gt)

MD = MA (GT)

góc BMA = góc DMC (Đối đỉnh)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c-g-c)

b, tam giác MAB = tam giác MDC (Câu a)

=> AB = DC (đn)

và góc BAM = góc MDC (đn) mà 2 góc này slt

=> AB // DC (Đl)

c, AB // DC (Câu  b)

=> góc ABC = góc BCD (slt)

xét tam giác ABC và tam giác DCB có : BC chung

AB = DC (câu b)

=> tam giác ABC = tam giác DCB (c-g-c)

=> góc BAC = góc CDB (đn)

HELOo

cần vẽ hình 0 bạn

có bạn ơi

phần b sai đề
 

a/  Xét △ABM và △DMC có:

\(\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\) (đpcm).

b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}\); hai góc ở vị trí so le trong.

Vậy: AB // CD (đpcm).

c/ Xét △BAE có:

\(\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}\)

⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

⇒ △BAE cân tại B.

\(\Rightarrow BE=BA\). Mà \(AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)\)

Vậy: BE = CD (đpcm).

a) Ta có \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}\) (Vì M là trung điểm của BC)

Xét \(\Delta MAB\) \(và\) \(\Delta MDC\) \(có\)

\(MB=MC\) (chứng minh trên)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (2 góc đối đỉnh)

\(MA=MD\) (giả thiết )

\(\Rightarrow\) \(\Delta MAB\) \(=\) \(\Delta MDC\) \(\left(c-g-c\right)\)

vậy  \(\Delta MAB\) \(=\) \(\Delta MDC\) 

b)ta có  \(\Delta MAB\) \(=\) \(\Delta MDC\) (chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng )

hay   \(\widehat{DAB}=\widehat{ADC}\) mà 2 góc này là  2 góc so le trong của đường thẳng AD cắt AB và DC

\(\Rightarrow AB//CD\)

vậy \(AB//CD\) 

c) ta có \(\Delta MAB=\Delta MDC\) (chứng minh câu a)

\(\Rightarrow AM=MC\) (2 cạnh tương ứng )

mà \(AM=DM\) (giả thiết )

và \(MB=MC\)  (chứng minh câu a)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}\) hay  \(BC=2AM\)

vậy \(BC=2AM\)

d) ta có \(\Delta ABC\)  vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90độ\)

\(\Rightarrow AB\perp AC\)

Vì \(AB\perp AC\)

mà \(AB//CD\)

\(\Rightarrow AB\perp BD\)

vậy \(AB\perp BD\)

giúp mink với mn ơi

bn tự vẽ hình nha

a/ Xét tg MAB và TG MDC có:

MA=MD(gt)

M1(có Mũ)=M2(có mũ)(Đối đỉnh)

M là góc chung

Do đó: △MAB=△MDC(C-G-C)

b/Từ△MAB=△MDC

=> BAM=MDC

mà BAM và ANI ở vị trí soletrong

=>AB//CD

BẠN ƠI XIN LỖI BẠN MÌNH KHÔNG LÀM ĐƯỢC CÂU C/ , D/

BẠN TỰ LÀM NHA!!!!

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: BA=DC; AC=DB

Xét ΔBAC và ΔCDB có 

BA=CD

AC=DB

BC chung

Do đó: ΔBAC=ΔCDB

c: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AD

nên M là trung điểm của FE

hay F,M,E thẳng hàng

a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:

          MA = MD (gt)

          \(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(2 góc đối đỉnh)

          MB = MC (gt)

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=DC\)(2 cạnh tương ứng)

     \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//CD\)

b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:

          MA = MD (gt)

         \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh)

         MB = MC (gt)

\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AC=DB\)(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta CDB\)có:

      AB = DC (cmt)

     AC = DB (cmt)

     BC là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CDB\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\)(2 góc tương ứng)

c) Bn tự lm nhá!! Phần này mk chưa nghĩ ra. Tốn chất xám lắm!!!!!

a: góc C=180-80-60=40 độ

Vì góc A>góc B>góc C

=>BC>AC>AB

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AB=CD

AB+AC=AB+BD>AD

c: Xét ΔADC có

AN,CM là trung tuyến

AN cắt CM tại K

=>K là trọng tâm

=>CK=2/3CM=2/3*1/2BC=1/3CB

=>BC=3CK