cho các đơn thức A=1/2.x^2y.z^2, B=-3/4.x.y^2.z℅2, C=x^3.y. Chứng minh các đơn thức A,B,C ko thể cùng nhận giá trị âm

Chứng minh giá trị của mỗi đa thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của các biến

b) \(B=\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-4z+4\right)-2\left(z-2\right)\left(x^2+y^2\right)+x^2+y^2\)

Cho hai đa thức:B = 5x4 – 3x2 y + 2xy + y2 ; C = –2x 4 + 3x2 y – 2xy + y2 + 7

a) Xác định bậc của C.

b) Tính D = B + C; E = B – C

c) Chứng minh với mọi giá trị của x, y thì hai đa thức B và C không cùng nhận giá trị âm

 Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1 

a. Tính giá trị của P với x = -5; y = 3b. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y 

chứng minh rằng giá tri của mỗi đa thức sau luôn không âm với mọi giá trị của biến: A=(x-y)2×(z²​-2z+1)-2(z-1)×(x-y)²+(x-y)²

Chứng minh giá trị của mỗi đa  thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của các biến 

a) \(A=\left(x-y\right)^2\left(z^2-2z+1\right)-2\left(z-1\right)\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

Cho đa thức

A = 5x²y- 3xy+ x⁴y²- 5x²y+ 2xy+ x²+ xy+ 1

a, Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức A tại x= -1; y= 1

b, Chứng tỏ rằng đa thức A luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x, y

Cho đơn thức: \(A=\left(2a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)x^2y^4z^6\left(a\ne0\right)\). Chọn câu đúng nhất:

A. Giá trị của A luôn không âm với mọi x, y

B. Nếu A = 0 thì x = y = z = 0

C. Chỉ có một giá trị của x để A = 0

D. Chỉ có một giá trị của y để A = 0