7. A = (x + y)^2 - 4y^2

= (x + y - 2y)(x + y + 2y)

= (x - y)(x + 3y)

2. x^4 + 4

= x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2

= (x^2 + 2)^2 - (2x)^2

= (x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)

3. 4x^4 + 16

= 4(x^4 + 4)

= 4(x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x+2020|+|x+2021|=|x+2020|+|-(x+2021)|$

$\geq |x+2020-(x+2021)|=1$

Vậy GTNN của biểu thức là $1$. Giá trị này đạt tại $(x+2020).-(x+2021)\geq 0$

$(x+2020)(x+2021)\leq 0$

$-2021\leq x\leq -2020$

a) Đặt \(a=x^2+x\)

Đa thức trở thành: \(a^2-14a+24=\left(a^2-14a+49\right)-25=\left(a-7\right)^2-25=\left(a-7-5\right)\left(a-7+5\right)=\left(a-12\right)\left(a-2\right)\)

Thay a:

\(\left(a-12\right)\left(a-2\right)=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+x-2\right)\)

b) Đặt \(a=x^2+x\)

Đa thức trở thành:

\(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=a^2+4a-12=\left(a^2+4x+4\right)-16=\left(a+2\right)^2-16=\left(a+2-4\right)\left(a+2+4\right)=\left(a-2\right)\left(a+6\right)\)

Thay a:

\(\left(a-2\right)\left(a+6\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

Gợi ý cho em các ý để em viết nhé: 

Mở đoạn: Nêu lên vấn đề cần bàn luận: (Ví dụ: Lòng thương người là điều vô cùng cần thiết trong xã hội hiện nay...) 

Thân đoạn: 

Bàn luận: 

Nêu khái niệm lòng thương người là gì? 

Vai trò của lòng thương người: 

+ Giúp ta biết cảm thông, chia sẻ với người khó khăn hơn.  

+ Giúp cho những người khó khăn có cơ hội được cảm nhận sự ấm áp 

+ Mang đến cho xã hội nhiều điều tốt đẹp 

... 

Dẫn chứng: 

Ví dụ: Những suất quà trong mùa dịch, những suất cơm 0đ, những bác sĩ, chiến sĩ tham gia chống dịch...   

Bàn luận mở rông: 

Trái với lòng thương người là gì? 

Bản thân em đã làm gì để thể hiện lòng thương người? 

Kết đoạn. 

Trình bày 1 lần nữa vai trò của lòng thương người. 

_mingnguyet.hoc24_