Chứng tỏ rằng
3/1.2.3 + 5/2.3.4 + 7/3.4.5 +....+ 2017/1008.1009.1010 < 5/4
Ai nhanh nhất 3 tick!
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{3}{1.2.3}+\dfrac{5}{2.3.4}+\dfrac{7}{3.4.5}+...+\dfrac{2017}{1008.1009.1010}\) < \(\dfrac{5}{4}\)
Gọi biểu thức là \(A\). Ta có :
\(A=\dfrac{3}{1.2.3}+\dfrac{5}{2.3.4}+\dfrac{7}{3.4.5}+...+\dfrac{2017}{1008.1009.1010}\)
\(A=\left(\dfrac{1.2}{1.2.3}+\dfrac{2.2}{2.3.4}+\dfrac{3.2}{3.4.5}+...+\dfrac{1008.2}{1008.1009.1010}\right)+\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{1008.1009.1010}\right)\)\(A=\left(\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+...+\dfrac{2}{1009.1010}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{1008.1009}-\dfrac{1}{1009.1010}\right)\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{1009}-\dfrac{1}{1010}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1009.1010}\right)\)
\(A< 2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : 3/1.2.3 + 5/2.3.4 + 7/3.4.5 +...+ 2017/1008.1009.1010 < 5/4
Chứng tỏ rằng:
3/1.2.3+5/2.3.4+7/3.4.5+.....+2017/1008.1009.1010>5/4
C/m: 3/1.2.3+5/2.3.4+.....+2017/1008.1009.1010 < 5/4
3/1.2.3+5/2.3.4+7/3.4.5+...+2017/1008+1009+1010<5/4
C/m: 3/1.2.3+5/2.3.4+7/3.4.7+....+2017/1008.1009.1010 <5/4
GIÚP MIK VS CÁC BẠN MIK ĐANG CẦN ĐÁP ÁN CHO ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP.
1. Phân số nào trong các phân số dưới đây là phân số rút gọn được?
A. dfrac{20-17}{2+0+1+7}
B. dfrac{2+0+17}{2+0+1+7}
C. dfrac{20+17}{2+0+1+7}
D. dfrac{20+1+7}{2+0+1+7}
2. Chứng tỏ rằng dfrac{3}{1.2.3}+dfrac{5}{2.3.4}+dfrac{7}{3.4.5}+...+dfrac{2017}{1008.1009.1010} dfrac{5}{4}
Bạn nào làm đúng hết thì mk cho 3SP
Đúng C1 sai C2 được 1SP
Đúng C2 sai C1 được 2SP
Đọc tiếp
1. Phân số nào trong các phân số dưới đây là phân số rút gọn được?
A. \(\dfrac{20-17}{2+0+1+7}\)
B. \(\dfrac{2+0+17}{2+0+1+7}\)
C. \(\dfrac{20+17}{2+0+1+7}\)
D. \(\dfrac{20+1+7}{2+0+1+7}\)
2. Chứng tỏ rằng \(\dfrac{3}{1.2.3}+\dfrac{5}{2.3.4}+\dfrac{7}{3.4.5}+...+\dfrac{2017}{1008.1009.1010}< \dfrac{5}{4}\)
Bạn nào làm đúng hết thì mk cho 3SP
Đúng C1 sai C2 được 1SP
Đúng C2 sai C1 được 2SP
chứng minh rằng: 5/(1.2.3) + 8/(2.3.4) + 11/(3.4.5) + ..... + 6038/(2012.2013.2014) < 2
CMR: \(\frac{3}{1.2.3}+\frac{5}{2.3.4}+\frac{7}{3.4.5}+...+\frac{201}{100.101.102}< \frac{5}{4}\)