Ta có: ab− ba = (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b) chia hết cho 9 (điều phải chứng minh).

a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)

b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)

      Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)

c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1

+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)

mà \(111=37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Câu 1 

A = ab - ba

   = (10a + b) - (10b + a)

   = 10a + b - 10b -a

   = 9a - 9b

   = 9(a-b) : hết cho 9

Vậy...

các bn giải giúp mình bài này đi mình đang cần rất gấp giải hết 4 bài lun nha

Câu 2:

Ta có 

B = 8¹ + 8² + 8³ + ...........+ 8¹⁰⁰

   =  (8¹ + 8²) + (8³ + 8⁴)...........(8⁹⁹+ 8¹⁰⁰)

   = (8¹ + 8²) + 8²(8¹ + 8²) +.........+8⁹⁸(8¹ + 8²) 

  = 72 + 8² * 72 + ......... + 8⁹⁸ * 72

  = 72*(1+8²+.....+8⁹⁸)

  = 36*2(1+8²+.....+8⁹⁸)

 \(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề

Bạn xem lại đề nha nhìn là biết sai rồi

Câu C cũng xem lại đề

a, Ta có:

\(\overline{aaa}=a.111=a.37.3⋮3\)\(\left(đpcm\right)\)

dpcm la j vậy bn

a, Các số chia hết cho 3 là các số có tổng = 3 , 6 , 9 . Mà aaa là số có ba chữ số giống nhau nên ta có tổng của số aaa = a x 3 => aaa chia hết cho 3 .

b, Các số chia hết cho 9 là các số có tổng = 9 .  

Nếu a = 1 => 1 + 1 + 1 = 3 ( loại )

        a = 2 => 2 + 2 + 2 = 6 ( loại ) 

        a = 3 => 3 + 3 + 3 = 9 ( chọn )

Bạn làm tiếp nhé . Thử từ 4 đến 9 như cách trên là ra . 

a) Ta có: 

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)

Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9

b) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)

Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3

Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3