8) 35x=21y=15z và x+y-z=9

\(\frac{35x}{105}\)=\(\frac{21y}{105}\)=\(\frac{15z}{105}\)=>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{7}\)và x+y-z=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+y-z}{3+5-7}\)=\(\frac{9}{1}\)=9

Do đó

\(\frac{x}{3}\)=9=> x=3.9=27

\(\frac{y}{5}\)=9 => y=5.9=45

\(\frac{z}{7}\)=9 =>z=7.9=63

Vậy x=27; y=45; z=63

8.   =>\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=>\frac{x+y-z}{35+21-15}=\frac{9}{41}\)

=>\(\frac{x}{35}=\frac{9}{41}=>x=\frac{315}{41}\)

=>\(\frac{y}{21}=\frac{9}{41}=>y=\frac{189}{41}\)

=>\(\frac{z}{15}=\frac{9}{41}=>z=\frac{135}{41}\)

vậy :\(x=\frac{315}{41};y=\frac{189}{41};z=\frac{135}{41}\)

9.    =>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=>\frac{x+y-z}{10+6-5}=\frac{24}{11}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{24}{11}=>x=\frac{240}{11}\)

=>\(\frac{y}{6}=\frac{24}{11}=>y=\frac{144}{11}\)

=>\(\frac{z}{5}=\frac{24}{11}=>z=\frac{120}{11}\)

vậy :\(x=\frac{240}{11};y=\frac{144}{11};z=\frac{120}{11}\)

Ta có: \(10x=6y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và \(x+y-z=24\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{1}{5}}=24:\frac{1}{15}=360\)

=> x = 360 : 10 = 36

y = 360 : 6 = 60

z = 360 : 5 = 72

8) 35x=21y=15z và x+y-z=9

\(35x=21y=15z\Leftrightarrow\frac{35x}{1}=\frac{21y}{1}=\frac{15z}{1}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{3+5-7}=\frac{9}{1}=9\)

9) 10x=6y=5z và x+y-z=24

\(10x=6y=5z\Leftrightarrow\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}=\frac{5z}{30}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{24}{2}=12\)

Nguyễn Thị Hồng Nhung

8/\(35x=21y=15z\)=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số ằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y-z}{3+5-7}=\dfrac{9}{1}=9\)

=>x=27;y=45;z=63

9/\(10x=6y=5z\)=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số ằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{24}{2}=12\)

=>x=36;y=60;z=72

35x = 21y => 5x = 3y

21y = 15z => 7y = 5z

x.y.z = 576

=> 5x.y.5z = 14400

=> 3y.y.7y = 14400

=> 21y^3 = 14400

=> y^3 = 4800/7

Đến đây tự bấm máy tính mà tìm, Số dài lắm 

b) Ta có: \(\text{10x=6y=5z}\Rightarrow\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}=\frac{5z}{30}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\) và \(x+y-z=24\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{24}{2}=12\)

Khi đó:  \(\frac{x}{3}=12\Rightarrow x=36\)

            \(\frac{y}{5}=12\Rightarrow y=60\)

             \(\frac{z}{6}=12\Rightarrow z=72\)

Vậy\(x=36\)      :\(y=60\)          \(z=72\)  

thank you

3: 10x=6y=5z

\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{30}=\dfrac{6y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)

hay x/3=y/5=z/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{24}{2}=12\)

Do đó: x=36; y=60; z=72

4: Ta có: 9x=3y=2z

nên \(\dfrac{9x}{18}=\dfrac{3y}{18}=\dfrac{2z}{18}\)

hay x/2=y/6=z/9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y+z}{2-6+9}=\dfrac{50}{5}=10\)

Do đó: x=20; y=60; z=90

10x=6y=5z với x+y-x=24

\(\frac{10x}{30}\)=\(\frac{6y}{30}\)=\(\frac{5z}{30}\)<=>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{6}\)với x+y-z

Áp dụng tính chất bằng nhau ta có

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{6}\)= \(\frac{x+y-z}{3+5-6}\)=\(\frac{24}{2}\)=12

Do đó :

\(\frac{x}{3}\)=12=>x=3.12=36

\(\frac{y}{5}\)=12=>y=5.12=60

\(\frac{z}{6}\)=12=>6.12=72

vậy x=36;y=60;z=72