Question

tìm x,y,z biết

8) 35x=21y=15z và x+y-z=9

9) 10x=6y=5z và x+y-z=24

Answer 1

8.   =>\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=>\frac{x+y-z}{35+21-15}=\frac{9}{41}\)

=>\(\frac{x}{35}=\frac{9}{41}=>x=\frac{315}{41}\)

=>\(\frac{y}{21}=\frac{9}{41}=>y=\frac{189}{41}\)

=>\(\frac{z}{15}=\frac{9}{41}=>z=\frac{135}{41}\)

vậy :\(x=\frac{315}{41};y=\frac{189}{41};z=\frac{135}{41}\)

9.    =>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=>\frac{x+y-z}{10+6-5}=\frac{24}{11}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{24}{11}=>x=\frac{240}{11}\)

=>\(\frac{y}{6}=\frac{24}{11}=>y=\frac{144}{11}\)

=>\(\frac{z}{5}=\frac{24}{11}=>z=\frac{120}{11}\)

vậy :\(x=\frac{240}{11};y=\frac{144}{11};z=\frac{120}{11}\)

Answer 2

Ta có: \(10x=6y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và \(x+y-z=24\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{1}{5}}=24:\frac{1}{15}=360\)

=> x = 360 : 10 = 36

y = 360 : 6 = 60

z = 360 : 5 = 72

Answer 3

8) 35x=21y=15z và x+y-z=9

\(35x=21y=15z\Leftrightarrow\frac{35x}{1}=\frac{21y}{1}=\frac{15z}{1}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{3+5-7}=\frac{9}{1}=9\)

Với \(\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=27\)Với \(\frac{y}{5}=9\Rightarrow y=45\)Với \(\frac{z}{7}=9\Rightarrow z=63\)

9) 10x=6y=5z và x+y-z=24

\(10x=6y=5z\Leftrightarrow\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}=\frac{5z}{30}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{24}{2}=12\)

Với \(\frac{x}{3}=12\Rightarrow x=36\)Với \(\frac{y}{5}=12\Rightarrow y=60\)Với \(\frac{z}{6}=12\Rightarrow z=72\)

 

 

Answer 4

Ta có: \(35x=21y=15z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{35}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}\)  và \(x+y-z=9\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{35}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}=\frac{z+y-z}{\frac{1}{35}+\frac{1}{21}-\frac{1}{15}}=9:\frac{1}{105}=945\)

=> x = 945 : 35 = 27

y = 945 : 21 = 45

z = 945 : 15 = 63