Question

Tìm x,y,z

x-1/2 = y+3/4 = z-5/6 và 5z - 3x - 4y = 50

Answer 1

Theo đề bài ta có : $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}$ và $5z-3x-4y=50$

\Leftrightarrow $\frac{3(x-1)}{6}=\frac{4(y+3)}{16}=\frac{5(z-5)}{30}$ và $5z-3x-4y=50$

\Leftrightarrow $\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}$ và $5z-3x-4y=50$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{(5z-25)-(3x-3)-(4y+12)}{30-6-16}=\frac{5z-3x-4y-25+3-12}{8}=\frac{16}{8}=2$

\Rightarrow $\frac{x-1}{2}=2$ \Rightarrow $x-1=4$ \Leftrightarrow $x=5$

\Rightarrow $\frac{y+3}{4}=2$ \Rightarrow $y+3=8$ \Leftrightarrow $y=5$

\Rightarrow $\frac{z-5}{6}=2$ \Rightarrow $z-5=12$ \Leftrightarrow $z=17$

Answer 2

Answer 3

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y+12}{30-6-16}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-\left(25-3-12\right)}{8}\)

\(=\frac{50-10}{8}=\frac{40}{8}=5\)

+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11\)

+) \(\frac{y+3}{4}=5\Rightarrow y=17\)

+) \(\frac{z-5}{6}=5\Rightarrow z=35\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(11;17;35\right)\)

Answer 4