Một má bay cất cánh trong 5 phút với vận tốc 240 km/h. Hãy tính độ cao của máy bay so với măt đất, biết rằng khoảng cách từ điểm xuất phát đến phương thẳng đứng là 12km.
Một máy bay cất cánh từ sân bay ( vị trí C) với vận tốc trung bình là 945km/h. Đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng 3 độ so với mặt đất. Sau 12 phút máy bay tới A. Hỏi máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
Một máy bay chạy thẳng đều xuôi chiều gió từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 660 km. Biết vận tốc của gió so với đất là 25 km/h và vận tốc của máy bay khi xuôi gió là 325 km/h đối với đất.
a) Tính vận tốc của máy bay đối với gió.
b) Khi đến B, máy bay bay ngược trở lại A. Tính thời gian máy bay bay ngược lại.
Một máy bay giữ vận tốc không đổi, với độ lớn 240km/h trong suốt 2 phút đầu kể từ khi cất cánh. Hỏi thông tin trên có đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh không?
tham khảo:
Thông tin trên không đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh mà chỉ tính được quãng đường bay của máy bay bay được.
Một máy bay cất cánh, đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 45°độ. Sau 1 phút máy bay ở độ cao 4km theo phương nằm thẳng đứng. Tính vận tốc bay lên của máy bay(làm tròn đến hàng đơn vị).
Một máy bay cất cánh đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 45° độ. Sau 1 phút máy bay ở độ cao 4km theo phương nằm thẳng đứng. Tính vận tốc bay lên của máy bay( làm tròn đến hàng đơn vị)
Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường băng d (từ trái sang phải) và bắt đàu rời mặt đất tại điểm O. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với mặt đất và cắt mặt đất theo giao tuyến là đường băng d của máy bay. Dọc theo đường băng d cách vị trị máy bay cất cánh O một khoảng 300(m) về phía bên phải có 1 người quan sát A. Biết máy bay chuyển động trong mặt phẳng (P) và độ cao y của máy bay xác định bởi phương trình y = x 2 (với x là độ dời của máy bay dọc theo đường thẳng d và tính từ O). Khoảng cách ngắn nhất từ người A (đứng cố định) đến máy bay là:
A. 100 3 ( m )
B. 200 (m)
C. 100 5 ( m )
D. 300 (m)
Chọn C.
Phương pháp:
Gắn hệ trục tọa độ, xác định tọa độ điểm M trên parabol y = x 2 để độ dài đoạn AM nhỏ nhất.
Cách giải:
Ta có bảng biến thiên sau:
Trong một khoảng thời gian đầu kể từ khi cất cánh, máy bay bay theo một đường thẳng. Góc cất cánh của nó là góc giữa đường thẳng đó và mặt phẳng nằm ngang nơi cất cánh. Hai máy bay cất cánh và bay thẳng với cùng độ lớn vận tốc trong 5 phút đầu, với các góc cất cánh lần lượt là \({10^0},{15^0}.\) Hỏi sau 1 phút kể từ khi cất cánh, máy bay nào ở độ cao so với mặt đất (phẳng, nằm ngang) lớn hơn?
Chú ý. Độ cao của máy bay so với mặt đất là khoảng cách từ máy bay (coi là một điểm) đến hình chiếu của nó trên mặt đất.
Sau 1 phút cả 2 máy bay bay được quãng đường dài \(1.v = v\)
Áp dụng công thức tính độ cao của máy bay so với mặt đất, ta tính được độ cao của hai máy bay 1 và 2 như sau:
Độ cao của máy bay 1: \({h_1} = v.\sin {10^0} \approx 0,17v\)
Độ cao của máy bay 2: \({h_2} = v.\sin {15^0} \approx 0,26v\)
Do đó, ta thấy rằng độ cao của máy bay 2 lớn hơn độ cao của máy bay 1. Vì vậy, máy bay 2 ở độ cao so với mặt đất lớn hơn sau 1 phút kể từ khi cất cánh.