Câu1:Điền vào...để có hăng đẳng thức đáng nhớ
Câu 2: Rút gọn biểu thức
Câu 3:Tính giá trị biểu thức A=9x^2 + 42x + 49 tại x=1
Cho biểu thức :
\(P=\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{x^2-25}\)
a) Rút gọn P
b) Cho P=-3. Tính giá trị của biểu thức Q=9x2-42x+49
c) Tìm số tự nhiên x để P nguyên
các bạn đi học chưa hả?
Cho phân thức:
\(A=\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\) (x #+-5)
a, rút gọn A
b, Cho A= -3. tính giá trị của biểu thức \(9x^2-42x+49\)
Câu1: Rút gọn biểu thức:
a) 2x^2(x^2+3x+1/2)
b) (x+1)(x-2)-(x+2)^2
c) (3x+1)^2 -9x(x+3)
Câu2: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) (x+2)^2 -x(x+4)+10
b) (x+3)(4x-1)-(2x+1)^2 -7x+3
Câu3: Tìm x, biết:
a) (x+2)^2 -x(x-1)=2
b) (2x+1)^2 -(x+1)(4x-3)= -3
Câu5: Cho hình thang cân ABCD hai đáy là AB và CD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. C/m rằng: OA=OB; OC=OD.
Cho phân thức A = \(\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)};\left(x\ne5;x\ne-5\right)\)
a, Rút gọn A
B, Cho A = -3. Tính giá trị biểu thức \(9x^2-42x+49\)
\(A=\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\) ĐK đề bài
\(=\frac{x-5+2\left(x+5\right)-2x-10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{-\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=-\frac{1}{x-5}\)
b/ có A=-3 => \(-\frac{1}{x-5}=-3 \Rightarrow x-5=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{16}{3}\)
có \(9x^2-42x+49=\left(3x-7\right)^2=\left(\frac{3.16}{3}-7\right)^2=81\)
Bài toán 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
3. 4x2 - 28x + 49 với x = 4
5. 9x2 + 42x + 49 với x = 1
6. 25x2 - 2xy + 1/25y2 với x = -1/5 , y = -5
\(4x^2-28x+49=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+7^2=\left(2x-7\right)^2\)
thay x=4 vào ta được \(\left(2\cdot4-7\right)^2=\left(8-7\right)^2=1^2=1\)
vậy \(4x^2-28x+49=1\)khi x=4
\(9x^2+42x+49=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot7+7^2=\left(3x+7\right)^2\)
thay x=1 và ta được \(\left(3\cdot1+7\right)^2=10^2=100\)
vậy \(9x^2+42x+49=100\)đạt được khi x=1
\(25x^2-2xy+\frac{1}{25y^2}=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot\frac{1}{5y}+\left(\frac{1}{5y}\right)^2=\left(5x-\frac{1}{5y}\right)^2\)
thay x=\(\frac{-1}{5}\)và y=-5 vào ta được \(\left[5\cdot\left(\frac{-1}{5}\right)-\frac{1}{5\cdot\left(-5\right)}\right]^2=\left(1-\frac{1}{-25}\right)^2=\left(\frac{26}{25}\right)^2=...\)
vậy \(25x^2-2xy+\frac{1}{25y^2}=\left(\frac{26}{25}\right)^2\)khi x=\(\frac{-1}{5}\)và y=-5
4x2 - 28x + 49 = ( 2x )2 - 2.2x.7 + 72 = ( 2x - 7 )2
Thế x = 4 ta được : ( 2 . 4 - 7 )2 = 12 = 1
9x2 + 42x + 49 = ( 3x )2 + 2.3x.7 + 72 = ( 3x + 7 )2
Thế x = 1 ta được : ( 3.1 + 7 )2 = 102 = 100
25x2 - 2xy + 1/25y2 = ( 5x )2 - 2.5x.1/5y + ( 1/5y )2 = ( 5x - 1/5y )2
Thế x = -1/5 , y = -5 ta được : \(\left[5\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{5}\cdot\left(-5\right)\right]^2=\left[-1+1\right]^2=0\)
giúp mình làm bài này với , mình cảm ơn trước nha !
A=1/x+5+2/x-5-2x+10/(x+5)(x-5) với x khác 5 và x khác -5
a)rút gọn A
b)cho A=-3 Tính giá trị biểu thức 9x^2-42x+49
giúp mình dùm nhé cảm ơn nhju!!!!!!!!
a) \(A=\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(A=\dfrac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{1}{x+5}\)
b) \(A=-3\Rightarrow\dfrac{1}{x+5}=-3\)
\(\Leftrightarrow x+5=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}-5=\dfrac{-16}{3}\)
\(9x^2-42x+49=\left(3x-7\right)^2=\left(3.\dfrac{-16}{3}-7\right)^2=\left(-23\right)^2=529\) \(\left(x=\dfrac{-16}{3}\right)\)
b1 cho phân thưc
A=1/x+5 +2/x-5 -2x+10/(x+5)(x-5) (x#5,-5)
a)rút gọn
b)cho =-3 tính giá trị của biểu thức 9x2-42x+49
b2 cho phân thức A=3/x+3 +1/x-3 -18/9-x2 (x#3,-3)
a)rút gọn
b) tìm x để A=4
giải hộ minh chi tiết với ạ . cảm ơn mình đang cần gấp
Bài 1:
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm5\)
\(A=\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{2x+10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x-5+\left(2x+10\right)-\left(2x+10\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{1}{x+5}\)
b) \(B=9x^2-42x+49=\left(3x-7\right)^2\)
Tại \(x=-3\)thì: \(B=\left[3.\left(-3\right)-7\right]^2=256\)
Bài 2:
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}-\frac{18}{9-x^2}\)
\(=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4}{x-3}\)
b) \(A=4\)\(\Rightarrow\)\(\frac{4}{x-3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(4\left(x-3\right)=4\)\(\Leftrightarrow\)\(x-3=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=4\) (t/m ĐKXĐ)
Vậy....
Tính giá trị biểu thức
\(9x^2\)+ 42x+49 tại x=1
\(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4\)tại a=2 , b=-1
\(9x^2+42x+49=\left(3x+7\right)^2\)
Thay x=1 ta có
\(\left(3.1+7\right)^2=10^2=100\)
\(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4=\left(\frac{1}{2}a+2b^2\right)^2\)
Thay a=2;b=-1 ta có
\(\left(\frac{1}{2}.2+2\left(-1\right)^2\right)^2=\left(1+2\right)^2=3^2=9\)
\(\(9x^2+42x+49\)\)tại x = 1
Ta có:\(\(9x^2+42x+49=\left(3x\right)^2+2.3x.7+7^2=\left(3x+7\right)^2\)\)
Thay x = 1 vào \(\(\left(3x+7\right)^2\)\)ta được:
\(\(\left(3.1+7\right)^2=10^2=100\)\)
\(\(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4\)\)tại a = 2 ; b = -1
Ta có: \(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4=\left(\frac{1}{2}a\right)^2+2.\frac{1}{2}a.2b^2+\left(2b\right)^2=\left(\frac{1}{2}a+2b^2\right)^2\)
Thay a = 2 ; b = -1 vào\(\left(\frac{1}{2}a+2b^2\right)^2\)ta được:
\(\(\left(\frac{1}{2}.2+2.\left(-1\right)^2\right)^2=\left(3\right)^2=9\)\)
Cho biểu thức
1 3 1
. 1 1 2
x x x A
x x
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định. 2) Rút gọn biểu thức A. 3) Tính giá trị của biểu thức A tại x 5. 4) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)
3. Tại x = 5, A có giá trị là:
\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)
4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)