Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Câu 1: Cho ΔABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác đó?

Câu 2: Cho H là trực tâm của ΔABC không vuông. Tìm trực tâm của Δ HAB, ΔHAC, ΔHBC.

Câu 3: ΔABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

Câu 4: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của các tam giác ABC, AHB, AHC.

Câu 5: Cho ΔABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d ⊥ AM. Chứng minh rằng d // BC.

Câu 6: Cho ΔABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ΔABC, đường cao AF của Δ ACD. Chứng minh rằng góc EAF=90 độ.

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, đường này cắt tia BM tại D

a) chứng minh: \(\Delta BMC=\Delta AMD\)

b) chứng minh: AB=CD và tam giác ACD can

c) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh C là trọng tâm cuả tam giác BDE

d) Chứng tỏ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác  BDE đi qua C

ai giúp mình vs mik tick help me

Bài 1: Cho \(\Delta\)ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ D sao cho AB là trung trực của HD. Vẽ E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chứng minh:
a, \(\Delta ACE\)cân
b, HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)

Bài 2: Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)= 90. Đường trung trực của BC cắt AC tại D biết AD = AB. Tính \(\widehat{B}\widehat{,C}\) của tam giác ABC

Bài 3: Cho \(\Delta\)ABC, \(\widehat{A}\) = 120 độ, phân giác AD. Từ B, kẻ đường thẳng song song AD cắt CA tại E.
a, Chứng minh \(\Delta ABE\)đều
b, So sánh các cạnh của \(\Delta BEC\)

cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH.Gọi M là trug điểm của BH.Vẽ điểm N sao cho M là trug điểm AN

a)C/m rằng \(\Delta\)AMH=\(\Delta\)NMB;NB\(\perp\)BC

b)C/m rằng BN<BA

c)C/m rằng \(\widehat{BAM}\)<\(\widehat{MAH}\)

d)Gọi I là trug điểm của NC.C/m rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng

Ai giải giùm mình tick cho

nhớ đúg và nhanh và vẽ hình nữa nha!