a,(2x+1)(y-3)=12

2x+1 và y-3 Ư(12)=

=>x=0,y=15

c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)

\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)

Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)

mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)

nên \(6^{50}< 5^{70}\)

mà \(5^{70}< 5^{72}\)

nên \(6^{50}< 5^{72}\)

hay \(36^{25}< 25^{36}\)

a/

Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12. 

$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$

Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$

$\Rightarrow x=0; y=15$

Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$

$\Rightarrow x=1; y=7$ 

Vậy...........

b/

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$

$\Rightarrow x=3$

c/

$25^{36}=(5^2)^{36}=5^{72}$

$36^{25}=(6^2)^{25}=6^{50}=(6^5)^{10}< (5^7)^{10}=5^{70}< 5^{72}$

$\Rightarrow 25^{36}> 36^{25}$

a) Do x,y thuộc N nên x + 1; y - 2 thuộc Ư(3) = {1;3}

*) x + 1 = 1; y - 2 = 3 => x = 0; y = 5

*) x + 1 = 3; y - 2 = 1 => x = 2; y = 3

Vậy (x, y) = (0, 5); (2; 3)

b) Do x,y thuộc N nên 2x + 1, y + 2 thuộc Ư(4) = {1; 2; 4}

Vì 2x + 1 là lẻ nên 2x + 1 chỉ bằng 1 => y + 2 phải bằng 4

=> x = 0; y = 2

c) Do x,y thuộc N nên x + 1, xy - 2 thuộc Ư(5) = {1; 5}

*) x + 1 = 1 => x = 0

xy - 2 = 5 => xy = 7 mà x = 0 => loại

*) x + 1 = 5 => x = 4

xy - 2 = 1 => xy = 3 => 4y = 3 => y = 3/4 không phải stn => loại

=> Không có kết quả nào thỏa mãn

b, x = 10 , y = 8

Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Thank you.

giúp mình với ạ cần luôn nhá. mk sẽ tick cho!