Cho hình thang BCDE có đáy là BC và DE. Biết rằng 4 góc B = góc E. Tìm: góc B = ? góc E = ?
a: M là trung điểm của AB
=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)
mà \(CD=\dfrac{AB}{2}\)
nên MA=MB=CD
Xét tứ giác AMCD có
AM//DC
AM=DC
Do đó: AMCD là hình bình hành
Xét tứ giác DCBM có
DC//BM
DC=BM
Do đó: DCBM là hình bình hành
b: DCBM là hình bình hành
=>DM//CB
=>\(\widehat{AMD}=\widehat{CBM}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{CBM}=\widehat{ECD}\)(hai góc đồng vị, DC//AB)
nên \(\widehat{DMA}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB có DC//AB
nên \(\dfrac{ED}{EA}=\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(ED=\dfrac{1}{2}EA\)
=>D là trung điểm của EA
=>ED=DA
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
a,Biết góc A: góc B: góc C =6:5:4.Tính góc a ,góc b , góc c , góc d?
b,Biết rằng AD+BC=AB.Hai tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E .CMR: 3 điểm A,E,B thẳng hàng
1)Cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD, đường chéo AC vuông góc với CD, góc BAC=góc CAD, góc D= 60 độ. Chu vi hình thang bằng 50cm. Tính các cạnh của hình thang
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AD+BC=AB. Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại E. Chứng minh rằng 3 điểm A,B,E thẳng hàng
Các bạn nhớ ghi cách giải cho mik nha mik cảm ơn nhiều
Em tham khảo câu 1 tại link dưới:
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc B và C lần lượt cắt AC tại D và AB tại E. A) cmr: tam giác ADB = tam giác AEC B) cm: tứ giác BCDE là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên C) Cho góc A = 40 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân BCDE
Cho ai ko đọc đc câu hỏi thì:
a) cmr tam giác ABD = tam giác AEC
B) cm tứ giác BCDE là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
C) cho góc A = 40 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân BCDE
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b:ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
góc EBC=góc DCB
=>BEDC là hình thang cân
ED//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
BEDC là hình thang cân
=>EB=DC
=>EB=ED=DC
c: góc EBC=góc DCB=(180-40)/2=70 độ
góc BED=góc EDC=180-70=110 độ
Bài 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên = đáy CD của hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AE=AC. CMR: BCDE là hình thang
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có CB=CD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thang
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các góc B và C cắt nhau tại J
a) CMR: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là gđ cỉa AI và BJ,giả sử E thuocj cạnh CD.CMR: CD=AD+BC
giúp mình với m.n ơi,mình cần gấp,vẽ hình,ghi rõ dùm mình
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
Baif 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên = đáy CD của hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AE=AC. CMR: BCDE là hình thang
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có CB=CD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thang
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các góc B và C cắt nhau tại J
a) CMR: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là gđ cỉa AI và BJ,giả sử E thuộc cạnh CD.CMR: CD=AD+BC
giúp mình với m.n ơi,mình cần gấp,vẽ hình,ghi rõ dùm mình
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD. Chứng minh rằng: Tổng góc A + B > Tổng góc C + D
Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD, E là trung điểm BC và AED = 90 độ . Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.
Cho hình thang ABCD có đáy AB=40,CD=80,cạnh bên BC=50,AD=30. Chứng minh ABCD là hình thang vuông
B2, Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của góc A và D vuông góc với nhau. Chứng minh
a) ABCD là hình thang
b)P/giác của góc C và D vuông góc với nhau
Bài 3 Cho HÌNH thang ABCD có BD là p/giácgóc Dvà AE là p/giác góc A với E nằm trên CD. Biết AE//BC và Olà giao điểm của AE và BD. Chứng minh
a)AE vuông góc BD
b) AD//BE , AD=BE
C)E là trung điểm DC
d) TỨ giác BCEO là hình ?
e) chO GÓC BEC=180 độ. tính các góc của ABCD
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE ...........................!
Giúp mk vs ạ.!
1)Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AC.Chứng minh rằng BCDE là hình thang
2)Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau tại I,các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại J
a) Chứng minh rằng: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là giao điểm của AI và BJ,giả sử E thuộc cạnh CD.Chứng minh rằng CD=AD+BC