Gọi x là dộ dài quãng đường ab \(x\ge0\) ( km ) 

Thời gian nếu đi như dự định \(\frac{x}{40}\)    

Thời gian đi lúc đầu \(\frac{\frac{1}{2}x-60}{40}=\frac{x-120}{80}\)   

Vận tốc lúc sau 40 + 10 = 50 

Thời gian đi lúc sau \(\frac{\frac{1}{2}x+60}{50}=\frac{x+120}{100}\)    

Theo đề , ta có 

\(\frac{x-120}{80}+\frac{x+120}{100}=\frac{x}{40}-1\)   

\(\frac{5x-600}{400}+\frac{4x+480}{400}=\frac{10x}{400}-\frac{400}{400}\)   

\(5x-600+4x+480=10x-400\)   

\(9x-120=10x-400\)   

\(400-120=10x-9x\)   

\(x=280\)   

Vậy quãng đường AB dài 280 km 

khó quá

40/X-6 +40/X+12 =80/x

x=24

28 phút = \(\dfrac{7}{15}\)giờ

Gọi t là thời gian dự định dđi hết quãng đường

\(\dfrac{1}{2}t\) là thời gian đi với vận tốc 5 km/h thực tế

\(\dfrac{1}{2}t\) - \(\dfrac{7}{15}\)là thời gian đi với vận tốc 12 km/h

Ta có phương trình:

5 . t = 5 . \(\dfrac{1}{2}t+\left(\dfrac{1}{2}t-\dfrac{7}{15}\right)12\)

<=> 5t = 2,5t + 6t - 5,6

<=>8,5t - 5t = 5,6

<=> 3,5t = 5,6

<=> t = 1,6 (h)

Vậy theo dự định người đó đi hết quãng đường trong 1,6 h

Thực tế người đó đi quãng đường hết \(1,6-\dfrac{7}{15}=\dfrac{17}{15}\) (h)

Giải:

Gọi mỗi quãng đường là \(S\)

Thời gian người đó đi bộ hết quãng đường \(S\) là: \(t_1=\dfrac{S}{5}\)

Thời gian người đó đi xe đạp hết quãng đường \(S\) là: \(t_2=\dfrac{S}{12}\)

Theo bài ra ta có:

\(t_1-t_2=\dfrac{28}{60}\Rightarrow\dfrac{S}{5}-\dfrac{S}{12}=\dfrac{28}{60}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{28}{7}=4\left(km\right)\)

Thời gian người ấy đi bộ hết quãng đường là:

\(t=\dfrac{2S}{5}=\dfrac{2.4}{5}=\dfrac{8}{5}\left(h\right)\)

Thời gian người ấy đi xe đạp hết quãng đường là:

\(t'=\dfrac{2S}{12}=\dfrac{2.4}{12}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{4}{3}\left(h\right)\)

Thời gian người ấy đi hết quãng đường là:

\(t"=t+t'=\dfrac{8}{5}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{44}{15}\left(h\right)\)

Câu 1:

Gọi thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(x\) \(\left(h\right)\left(x>24\right)\)

Thời gian xe máy đi được trước khi gặp xe máy là \(x-24\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường xe máy đi được là \(35x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được là \(45\left(x-24\right)\) \(\left(km\right)\)

Ta có \(pt:35x+45\left(x-24\right)=90\)

\(\Leftrightarrow35x+45x-1080=90\\ \Leftrightarrow80x=1170\\ \Leftrightarrow x=14\dfrac{5}{8}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(14\dfrac{5}{8}\) \(\left(h\right)\)

Khoảng cách giữa diểm gặp nhau và Hà Nội là \(35\cdot14\dfrac{5}{8}=511\dfrac{7}{8}\) \(\left(km\right)\)

Câu 2:

Gọi thời gian ô tô đi từ \(A-B\) là \(x\) \(\left(h\right)\left(0< x< 8,75\right)\)

Thời gian ô tô đi từ \(B-A\) là \(8,75-x\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(A-B\) là \(40x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(B-A\) là \(30\left(8,75-x\right)\) \(\left(km\right)\)

Câu 3: Cho hỏi chậm hơn dự kiến 10 km là ở dại lượng nào?

Câu 4:

Gọi thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(x\)\(\left(h\right)\left(0< x< 4\right)\)

Thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(4-x\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(10x\) \((km)\)

Độ dài đoạn đường nhựa là \(15(4-x)\) \((km)\)

Ta có \(pt:15\left(4-x\right)=2\cdot10x\)

\(\Leftrightarrow60-15x=20x\\ \Leftrightarrow20x+15x=60\\ \Leftrightarrow35x=60\\ \Leftrightarrow x=1\dfrac{5}{7}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian đi hết đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\cdot10=17\dfrac{1}{7}\) \(\left(km\right)\)

Độ dài đọa đường \(AB\) là \(17\dfrac{1}{7}\cdot3=51\dfrac{3}{7}\) \(\left(km\right)\)

ta có:

thời gian nhười đó đi trong nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{80}\left(1\right)\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\left(3\right)\)

ta lại có:

S₂+S₃=S/2

\(\Leftrightarrow t_2v_2+t_3v_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow45t_2+35t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{45t'}{2}+\frac{35t'}{2}=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow70t'=S\)

\(\Rightarrow t'=\frac{S}{70}\left(2\right)\)

đem (1) và (2) thế vào phương trình (3) ta có:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{70}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{70}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{80}+\frac{1}{70}}\)

từ đó ta suy ra v_tb=37,3km/h

\(\Rightarrow S=v_{tb}.t=74,6km\)

cám ơn

minh bang 80 km