F(x)=2(x^2+5x+8)

      =2(x^2+2.x.2,5+2,5^2)+3,5

=2(x+2,5)^2+3,5 >=3,5>0

F(x) vô nghiệm

good job boy

\(2x^2+10x+15=0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+5x+\frac{15}{2}\right)=0\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{15}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{6}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{6}{4}\)

Vậy...

\(f\left(x\right)=x^2+x^2+4x+6x+4+9+2\)

           \(=\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+6x+9\right)+2\)

            \(=\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2+2>0\)

Vậy đa thức trên ko có ngiệm

tự đang tự tl :v bạn có vẻ thích làm súc vật :)) 

mọi người giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cảm ơn mọi người

b) \(x^4+2x^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)

Mà: \(\left(x^2+1\right)^2>0\)

=> P(x) ko có nghiệm

c) \(16x^2y^5-2x^3y^2=\dfrac{15}{4}\)

a) 

Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi có P(a) = 0

ko bt thiếu hay k

c1 chứng minh đa thức đó >0 hay <0  vd  x^2 + 2 thì luôn lớn hơn 0 hay  -(x^2)- 4 thì luôn bé hợn 0

c2 cho đa thức đó bằng 0 rồi làm cho đến khi đa thức có mũ chẵn hay trị tuyệt đối căn  mà bằng số âm thì kl đc

mn thấy thiếu hay sai thì bổ sung nhé

để đa thức x+4x²+8 có nghiệm suy ra x+4x² +8 =0 ,x+4x²=-8 vô lí vì 4x>0

suy ra pt không có nghiệm

4x^2+x+8=(4x^2+2*2x*1/4+1/16)+8-1/16=(2x+1/4)^2+7,9375>0 vói mọi x

suy ra M(x)=4x^2+x+8 vô nghiệm