cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca=1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

\(\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ac-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)\)

Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 .Tính giá trị các biểu thức sau:

\(G=\left(a+b\right)^2ab+\left(a+c\right)^2ac+\left(b+c\right)^2bc\)

\(E=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(H=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2c+\left(a^2+c^2-b^2\right)b+4a^3bc\)

\(K=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^{\text{4}}+b^4+c^4\right)^{ }\)

cho a+b+c=0;a.b.c\(\ne\)0 tính gía trị của biểu thức:

M=\(\frac{2ab}{a^2+\left(b+c\right)\left(b-c\right)}\)+ \(\frac{2bc}{b^2+\left(c+a\right)\left(c-a\right)}\)+ \(\frac{2ac}{c^2+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)

cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn ab+bc+bc+ca=1

tính giá trị biểu thức M=\(\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a^2\right)}\)

Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tính giá trị của biểu thức:\(B=\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{^{\left[ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\right]^2}}\)

Cho a+b+c=0

Tính:

\(A=\left(a+b\right)^2ab+\left(c+b\right)^2bc+\left(a+c\right)^2ac.\\ \)

Cho a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=\frac{1}{2}\); \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ne0\)

Giá trị của biểu thức \(P=\frac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{2ac+b}{\left(a+c\right)^2}=?\)

Cho a, b, c đôi một khác nhau, thỏa mãn: ab + bc+ ca = 1. Tính giá trị của biểu thức:

a) A = \(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)

b) B = \(\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)

Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn: ab + bc + ca = 1 . Tính giá trị của biểu thức:

a) A = \(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)

 b) B = \(\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)