Cho hình vuông ABCD. Cho E,F nằm trên AB,AD sao cho AE=AF. H là hình chiếu của A trên DE. CMR:
A)tam giác AHF đồng dạng với tam giác DHC
B) Xác định vị trí của E và F để diện tích CDH gấp 4 lần diện tích tam giác AFH
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD lấy E,F nằm trên AB,CD sao cho AE=AF.H là hình chiếu của A lên DE
a CMR AH.AD=AE.DH
B CMR tam giác AHF đòng dạng tam giác DHC
c Xác định vị trí của E F để diện tích tam giác CDH gấp 4 lần diện tích tam giác AFH
MN GIÚP EM VỚI EM CẦN GẤP Ạ
c)Ta có: S△DHC=4S△AHF
⇒(DC/AF)2=4
⇒ DC=2AF/DC=2AF
⇒ AB=2AE/AB=2AE
AD=2AF/AD=2AF
Vậy S△DHC=4S△AHFS ⇔ E là trung điểm AB , F là trung điểm AD
Đúng 0
Bình luận (0)
a) CM: ΔAHE∼ΔDHA(g−g)→AHDH=AEDAΔAHE∼ΔDHA(g−g)→AHDH=AEDA
→AH.AD=AE.DH→AH.AD=AE.DH
b) Từ AHDH=AEDA→DHAD=AHAE=AHAFAHDH=AEDA→DHAD=AHAE=AHAF
CM: ΔADH∼ΔDCH(g−g)→DHCH=ADCD→DHAD=CHCDΔADH∼ΔDCH(g−g)→DHCH=ADCD→DHAD=CHCD
→CHCD=AHAF(1)→CHCD=AHAF(1)
ABCD là hình vuông →DACˆ=DCAˆ=45o→DAC^=DCA^=45o (2)
từ (1) và (2) →ΔAHF∼ΔDHC(c−g−c)→ΔAHF∼ΔDHC(c−g−c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên các cạnh AB,AD sao cho AE AF . Gọi H là hình chiếu của A trên DE a) Chứng minh AD^2DH.DE b) Chứng minh hai tam giác AHF và DHC đồng dạng c) Xác định vị trí của các điểm E và F để diện tích tam giác CDH gấp 9 lần diện tích tam giác AFH Mong mọi người giúp đỡ mình ạ !
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên các cạnh AB,AD sao cho AE= AF . Gọi H là hình chiếu của A trên DE
a) Chứng minh \(AD^2=DH.DE\)
b) Chứng minh hai tam giác AHF và DHC đồng dạng
c) Xác định vị trí của các điểm E và F để diện tích tam giác CDH gấp 9 lần diện tích tam giác AFH
Mong mọi người giúp đỡ mình ạ !
Phương ơi làm được chưa. Em chưa làm được. Bài này hình như làm rồi nhưng không nhớ :<
(Hân)
Chị cx chưa làm đc , mỗi ý a là làm đc thui .
Bài này đúng là làm rùi nhưng lúc đấy chị cx chưa bít làm và cô cx ko có chữa. Vậy nên giờ làm lại cx ko bít làm !!!!
câu a): xét ΔAHD và ΔEAD có:
^D:chung
^AHD = ^EAD=90 độ
⇒ΔAHD ≈ ΔEAD(g.g)
⇒AD/DE = DH/AD
⇒AD bình =DH*DE(đpcm)
câu b): ta có :ΔAHD ≈ ΔEAD(c/mt)
⇒AH/DH = AE/AD
Mà AE=AF(gt); AD=DC(vì ABCD là hình vuông)
⇒AH/DH = AF/DC
Xét ΔAHF và ΔDHC:
^DAH = ^HDC(vì cùng phụ với ^ADH)
AH/DH = AF/DC(c/mt)
⇒ΔAHF ≈ ΔDHC(c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD và các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AB và AD sao cho AE = AF . Gọi H là hình chiếu của A trên DE.
a, CM : Tam giác AHF đồng dạng tam giác DHC.
b, Tính góc FHC.
mk mới hok lớp 7 nên ko bít làm hihi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
8768769785
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình giải 2 bài này với :bài 1 : cho tam giác đều ABC có cạnh 12cm. Gọi O là trung điểm cạnh BC , M thược cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho góc MON 600a, C/m : tam giác OMN đồng dạng với tam giác BMOb, tính khoảng cánh từ O đến MNBài 2 :cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên cận AB,AD sao cho AEÀ. Gọi H là hình chiếu trên DE. C/m : tam giác AHF đồng dạng với tam giác DHC b, xác định vị trí E,F để SCDH 4SAFH
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình giải 2 bài này với :
bài 1 : cho tam giác đều ABC có cạnh =12cm. Gọi O là trung điểm cạnh BC , M thược cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho góc MON= 600
a, C/m : tam giác OMN đồng dạng với tam giác BMO
b, tính khoảng cánh từ O đến MN
Bài 2 :cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên cận AB,AD sao cho AE=À. Gọi H là hình chiếu trên DE.
C/m : tam giác AHF đồng dạng với tam giác DHC
b, xác định vị trí E,F để SCDH = 4SAFH
30 tháng 4 2023 lúc 15:54
Cho hình vuông ABCD. Lấy E, F lần lượt trên AB, AD sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A lên DE.
a) C/m AH × AD = AE × DH.
b) C/m ∆AHF ~ ∆DHC.
c) Xác định vị trí của điểm E và F để SCDH = 4SAFH
a: Xét ΔAED vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
góc D chung
=>ΔAED đồng dạng với ΔHAD
=>AE/AH=AD/DH
=>AE*DH=AH*AD
b: AH/AE=DH/AD
=>AH/AE=DH/DC
=>AH/DH=AF/DC
=>ΔAHF đồng dạng với ΔDHC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD lấy E,F nằm trên AB,CD sao cho AE=AF.H là hình chiếu của A lên DE
a CMR AH.AD=AE.DH
B CMR tam giác AHF đòng dạng tam giác DHC
c Xác định vị trí của E F để diện tích tam giác CDH gấp 4 lần diện tích tam giác AFH
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E và F là hai điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE + EF + AF= 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.
a) Chứng minh H thuộc 1 đường tròn
cố định.
b) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất
Cho hình thang vuông ABCD (ADAB, góc Agóc B90độ), ABa (a0). Gọi O là trung điểm của AB.Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho E nằm giữa A và D.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt cạnh BC tại F.a) CM tam giác OAE đồng dạng với tam giác FBO.Tính tích AE.BF theo a.b) Gọi M là hình chiếu của O trên EF, H là hình chiếu của M trên AB.CM rằng AEEM và BE đi qua trung điểm của MH.c) Tìm vị trí của điểm E trên AD để diện tích tứ giác ABFE nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD (AD<AB, góc A=góc B=90độ), AB=a (a>0). Gọi O là trung điểm của AB.Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho E nằm giữa A và D.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt cạnh BC tại F.
a) CM tam giác OAE đồng dạng với tam giác FBO.Tính tích AE.BF theo a.
b) Gọi M là hình chiếu của O trên EF, H là hình chiếu của M trên AB.
CM rằng AE=EM và BE đi qua trung điểm của MH.
c) Tìm vị trí của điểm E trên AD để diện tích tứ giác ABFE nhỏ nhất.
cho hình vuông ABCD cạnh a và N là một điểm trên cạch Ab .tia CN cắt tia DA tại E.Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=De Gọi M là trung điểm của È
1. C/m tâm giác ACE đồng dạng với tam giác BCM
2 Xác định vị trí của N trên AB sao cho diện tích của ACFE gấp ba lần diện tích ABCD