Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH:
a)Chứng minh tam giác ABC~tam giác HBA .Từ đó suy ra AB\(^2\)=BH.BC
b)Chứng minh rằng tam giác HBA~tam giác HCA.Từ đó suy ra AH\(^2\)=BH.CH
c)Vẽ HD vuông tại AC tại D.Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N
Chứng Minh: \(\frac{HN}{BM}=\frac{CN}{CM}\) và HN=HD
d)Qua A kẻ đường thẳng d // BC.Trên đường thẳng d lấy điểm E(E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho \(\frac{AE}{BC}=\frac{AD}{DC}\)gọi I là giao điểm của AH và CM.
Chứng minh B,E,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường cao AH. a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB²=BH.BC b. Chứng minh AH²=HB.HC c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và suy ra AB2=BH.BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH, cắt AC tại E. Chứng minh CE.CA=CD.CB. Chứng minh tam giác ABE cân
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD*CB=CA*CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC ~ tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH . BC
b) Chứng minh rằng ; tam giác HAB ~tam giác HCA . Từ đó suy ra AH2 = BH .CH
c) Chọn điểm E nằm trong tam giác AHC sao cho BE=BA.Vẽ BK là đường cao của tam giác BEC. Gọi S là giao điểm BK và AH. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giácBHS và suy ra.
d) Chứng minh BE vuông góc SE
\(\text{Xét tam giác ABC và tam giác HBA,có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{B}\)\(\text{chung}\)
\(\text{Vậy tam giác ABC~tam giác HBA(g.g) }\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=HB.BC\)
B.cHỨNG MINH TƯƠNG TỰ
b) xét tam giác HAB và tam giác HCA ,có:
góc BHA = góc CHA (=90)
góc BAH = góc HCA (cùng phụ B)
nên tam giác HAB ~ tam giác HCA
=> HA/HB = HC/HA
=> HA2 = HC.HB
Chho tam giác ABC, biết AB=12 cm, BC=20 cm, AC=16 cm
a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b/ Vẽ đường cao AH. Tính AH, BH
c/ Giải tam giác vuông ACH
d/ Vẽ phân giác AD. Tính DB, Dc
e/ Tính cosB trong hai tam giác vuông HBA và ABC. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.
a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC. Từ đó suy ra: AH.AH=BH.HC
c) Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Chứng minh: tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
d) Nếu AB.AC=4AD.AE thì tam giác ABC là tam giác gì?
Mình đã giải xong câu a, b, c. Nhờ các bạn và quý thầy cô giải giúp câu d. Chỉ cần tóm tắt lời giải thôi cũng được ạ.
d) SADE = 1/2.AD.AE ; SABC = 1/2.AB.AC => SADE / SABC = AD.AE/AB.AC =1/4 (1)
Do tg ADE đồng dạng tg ABC => SADE / SABC = (DE/BC)2 = (AH/BC)2 (2)
Từ (1) và (2) => AH/BC = 1/2 hay AH = !/2 BC. Vậy AH là đường trung tuyến tg ABC, mà AH là đường cao => tg ABC cân tại A
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BC
b/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BE
c/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM + CE.CA
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) C/m: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA;
tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
rồi suy ra: AB^2 = BH.BC và AC^2 = CH.BC
b)C/m: tam giác HDA đồng dạng tam giác HAC
rồi suy ra: AH^2 = BH.CH
