Cho tứ giác ABCD có AC giao BD tại O. Góc ABD = gÓc ACD. Gọi E là giao điểm của 2 cạnh kéo dài AD và BC. CM
a,AOB đồng dạng DOC
b, AOD đồng dạng BOC
c,EA.ED = EB.EC
(làm câu c)
Những câu hỏi liên quan
tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc ABD= góc ACD. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC.
b) Tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC.
c)EA.ED=EB.EC
Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O , góc ABD = góc ACD . Gọi E là giao điểm của AD và BC CMR :
A, các tam giác AOB và DOC đồng dạng
B, Các tam giác AOD và BOC đồng dạng
C, EA.ED = EB.EC
bạn nào giúp minh với mai thi rồi cảm ơn nha
a, xét tam giác AOB và tam giác DOC có:
góc AOB= góc COD
góc ABD=góc ACD
do đó : tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC(g-g)
b, theo cm câu a: tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
=> \(\frac{AO}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
xét tam giác AOD và tam giác BOC có:
\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
góc AOD= góc BOC(2 góc đối đỉnh)
do đó: tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC(c-g-c)
c, xét tam giác DBE và tam giác CAE có:
góc DEC chung
góc EDB=góc ACE( 2 góc tương ứng của tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC)
do đó: tam giác DBE đồng dạng với tam giác CAE(g-g)
=>\(\frac{EB}{EA}=\frac{ED}{EC}\)
\(\Rightarrow EA.ED=EB.EC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
-Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O;góc ABD=góc ACD.Gọi E là giao điểm của hai cạnh kéo dài AD và BC.Chứng minh rằng:
a,▲AOB đồng dạng ▲DOC
b,▲AOD đồng dạng ▲BOC
c,EA.ED=EB.EC
giúp mình với nha cảm ơn các bạn nhiều
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc ABD=góc ACD. gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AD và BC
a,tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
b,tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
c,EA.ED=ED.EC
Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc ABD= góc ACD. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh: a) tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
b) Tam giác AOP đồng dạng với tam giác BOC
c) EA.ED=ED.EC
tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc ABD = góc ACD.
Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AD và BC.
CMR 1/ Tg AOB đồng dạng với Tg DOC
b/ tam giác AOD đồng dạng vs tam giác BOC.
c/ AI.ID=IB.IC
Cho tứ giác ABCD, AC cắt BD tại O, biết góc ABD = góc ACD. Gọi M là giao điểm của 2 đg thẳng AB và BC.
CMR: a) Tam giác AOB đồng dạng tam giác BOC
b) Tam giác AOD đồng dạng tam giác BOC
c) MA. MD = MB. MC
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠ (ABD) = ∠ (ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: EA.ED = EB.EC.
Vì △ AOD đồng dạng △ BOC nên: ∠ ADO = ∠ BCO hay ∠ EDB = ∠ ECA
Xét △ EDB và △ ECA ta có:
∠ E chung
∠ (EDB) = ∠ (ECA) (chứng minh trên)
Vậy △ EDB đồng dạng △ ECA(g.g)
Suy ra:
⇒ ED.EA = EC.EB
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1 ;cho tg ABCD có AC cắt BD tại O góc abd = góc ACD gọi E là gđ của AD và BC .CMR
a, AOD đồng dạng ới tg DOC
b, tg AOD đồng dạng với tg BOC
c, EA.ED = EB.EC
BÀI 2: CHO HAI TG ĐỒNG DẠNG ABC VÀ DEF VỚI TỈ SÔ \(\frac{2}{3}\) BÍT AB = 6 , BC = 10 , AC = 8
a, tính các cạnh của tg DEF
b, tính chu vi của tg DEF
c, tính S DEF