Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho góc DME bằng góc B.

a) Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME

b) Chứng minh BD.CE không đổi 

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE

Cho tâm giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. 

a) Chứng minh : tâm giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b) Chứng minh : BD.CE không đổi

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE

cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{B}\)

a) chứng minh BD.CE ko đổi

b) chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC  sao cho góc DME bằng góc B 

a) Chứng minh :ΔBDM∼ΔCME

b) Chứng minh BD,CE không đổi

c) Chứng minh :DM là phân giác của góc BDE

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự  thuộc các cạnh AB , AC sao cho góc DME bằng góc B 

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng  tam giác BCD 

b) chứng minh BD.CE không đỏi 

c) chứng minh DM là phân giác của góc BDE

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B .

a) Chứng minh BC, CE không đổi.

b) Chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE.

c) Tính chu vi tam giác AED nếu tam giác ABC đều.

Giải chi tiết

cho tam giác ABC cân ở A, BC=2a

M là trung điểm của BC, D thuộc BC, E thuộc AC sao cho góc DME=góc ABC

a, CMR BD.CE ko đổi

b, DM là phân giác góc BDE

c,nếu tam giác ABC đều cạnh =2a tính chu vi tam giác ADE

Cho tam giác ABC cân tại A, có BC=2a, M là trung điểm BC, lấy D,E thuộc AB,AC sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{B}\)

a) Chứng minh tích BD.CE không đổi

b) Chứng minh DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)

c) Tính C=chu vi của tam giác AED nếu tam giác ABC là tam giác đều

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC  Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh rằng 

a, BD.CE=\(\frac{1}{4}BC^2\)

b, DM là phân giác của góc BDE

c, Chu vi tam giác ADE không đổi khi D, E chuyển động trên AB,AC

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạch AB, AC sao cho \(\widehat{DME}\) = \(\widehat{B}\)

a) Chứng minh BC. CE không đổi.

b) Chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE.

c) Tính chu vi tam giác AED nếu tam giác ABC đều.