ĐK : \(\hept{\begin{cases}ax-1\ne0\\bx-1\ne0\\\left(a+b\right)x-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ax\ne1\\bx\ne1\\\left(a+b\right)x\ne1\end{cases}}}\)     (2) 

        Ta có thể viết phương trình dưới dạng : \(abx\left[\left(a+b\right)x-2\right]=0\)  (3) 

TH1 : a = b = 0 

Điều kiện 2 luôn đúng , khi có : 

(3) \(\Leftrightarrow0x=0\), phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in R\)

TH2 : Nếu \(\hept{\begin{cases}a=0\\b\ne0\end{cases}}\)

Điều kiện (2) trở thành \(x\ne\frac{1}{b}\), khi đó : 

(3) \(\Leftrightarrow0x=0\),  phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\ne\frac{1}{b}\)

TH3 : Nếu \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\end{cases}}\)

Điều kiện (2) trở thành \(x\ne\frac{1}{a}\), khi đó : 

(3) \(\Leftrightarrow0x=0\),  phương trình nghiệm đúng với \(\forall x\ne\frac{1}{a}\)

TH4 : Nếu '\(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow b=-a\ne0}\)

Điều kiện (2) trở thành \(x\ne\frac{1}{a}\)và \(x\ne\frac{1}{b}\)

Khi đó : (3) \(\Leftrightarrow x=0\),  là nghiệm duy nhất của phương trình . 

TH5 : Nếu \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\\a+b\ne0\end{cases}}\)

Điều kiện (2) trở thành \(x\ne\frac{1}{a}\)và \(x\ne\frac{1}{b}\)và \(x\ne\frac{1}{a+b}\Rightarrow\)(2) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{a+b}\end{cases}}\)

Nghiệm \(x=\frac{2}{a+b}\)chỉ thỏa mãn đk khi a\(\ne\)b 

KL : ............

Tham khảo:

program Phuong_trinh_bac_nhat;

uses crt;

var a,b : real;

begin

clrscr;

write ('Nhap so a:'); readln(a);

write ('Nhap so b:'); readln(b);

if (a<>0) then writeln ('Nghiem cua phuong trinh la:', -b/a);

if (a=0) and (b=0) then writeln ('Phuong trinh co vo so nghiem');

if (a=0) and (b<>0) then writeln ('Phuong trinh vo nghiem');

readln

end.

Viết chương trình giải phương trình bậc nhất ax+b=0 với a b được nhập từ bàn phím? - minh vương

Bạn tham khảo :

program Phuong_trinh_bac_nhat;

uses crt;

var a,b : real;

begin

clrscr;

write ('Nhap so a:'); readln(a);

write ('Nhap so b:'); readln(b);

if (a<>0) then writeln ('Nghiem cua phuong trinh la:', -b/a);

if (a=0) and (b=0) then writeln ('Phuong trinh co vo so nghiem');

if (a=0) and (b<>0) then writeln ('Phuong trinh vo nghiem');

readln

end.