Giup minh Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đuờng tron (O) ba đường cao AK, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi 1 là trung đìễm, vẽ HD vuông góc với AI (D thuoc AI)
1/ Chứng mmh tư giác BFEC nội tiếp năm điểm A B D H F cùng thuộc 1 đường tron
2/ Cm AD .AI =AH. AK và EF song song với tiep tuyên tại A củạ (O)
. 3/ Gia sử đường tròn (0) cố định, B và C là 2 điểm cố định, điểm A di động trên cung lớn BC của (0). Chúng mình tich AD. AI không phụ thuộc vào vị tri cua điểm A.( !!!!!!)

Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tron f(O). Gọi A là hình chiếu của O trên đường thẳng xy. Qua A vẽ cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm B và C (AB < AC). Tiếp tuyến của đường tròn tại hai điểm B và C cắt đường thẳng xy lần lượt taiij M và N.

a) Chứng minh tứ giác ABOM nội tiếp.

b) Chứng minh góc BCO bằng góc ANO và tam giác OMN cân.

c) Giả sử đường tròn (O) và đường thẳng xy cố định. Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm khác B. Chứng minh khi cát tuyến ABC di chuyển quanh A thì BE luôn đi qua một điểm cố định.

GIÚP MÌNH CÂU C VỚI!!!

Cho đường tron (O), từ điểm B bất kì thuộc đường tròn kẻ vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tai 1 điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ 2 của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của điểm B qua tâm O.

     a)CM:Cung IA=cung AB'

     b)CM:AB là phân giác của góc OBH

     c)Khi Bdi động trên đường tròn. CM:Đường phân giác ngoài của góc OBH đi qua 1 điểm cố định

Cho đường tron (O) đường kính AB, một điểm M di động trên đường tròn. Gọi N là điểm đối xứng vs A wa M,P là giao điểm thứ hai của đường BN với đường tròn (O); Q,R là giao điểm của đường thẳng BM lần lượt với AP và tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).
a) CMR N luôn luôn nằm trên đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O. Gọi đó là đường tròn (C)
b) CM RN là tiếp tuyến của đường tròn (C)
c) Tứ giác ARNQ là hình gì? Tại sao?