cho 1 tam giác vuông biết 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 100m biết sau khi tăng cạch góc vuông nhỏ hơn lên 50m thì diện tíc ban đầu tăng 15000km^2 . tính diện tích tam giác vuông đó
( làm bài toán theo cách giải phương trình )
Tìm 1 số có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số là 9 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 45đơn vị
Đảo trường sa có hình dạng là một tam giác vuông biết độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 100m nếu tăng chiều dài cạnh góc vuông nhỏ hơn thêm 50m thì diện tích của đảo trường sa sẽ tăng thêm 15000m vuông .Tính diện tích của đảo trường sa..
cạnh góc vuông nhỏ của một tam giác vuông kém hơn cạnh góc vuông lớn 7m . Nếu tăng cạnh góc vuông nhỏ 3m , giảm cạnh góc vuông lớn 2m thì diện tích tam giác vuông tăng lên 10m vuông . tìm độ dài 2 cạnh góc vuông
X*(X-7)-(X-2)*(X-7+3)=10
=> X=18
vậy cạch lớn là 18 m and cạnh nhỏ =11 m
Bài 3 (1,0 điểm).
Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông
nhỏ lên 3 cm và cạnh góc vuông lớn tăng 4 cm thì diện tích của tam giác tăng thêm 30 cm2
Tính chu vi tam giác vuông đó.
Bài 4 (3,0 điểm).
1. (2,5 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H∈BC).
a. Chứng minh: ∆HBA đồng dạng ∆ ABC
b. Chứng minh : AH. BC = AB. AC
c. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
2. (0,5 điểm)
Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 726 cm2
. Tính thể tích hình lập phương đó?
Bài 4:
1)
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta có:
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Ta có: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)
hay AH=9,6(cm)
Bài 3:
Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ(Điều kiện: x>0)
Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x+2(cm)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2+4\right)}{2}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}+30\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+6\right)=x\left(x+2\right)+30\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-18-x^2-2x=30\)
\(\Leftrightarrow x-18=30\)
hay x=48(thỏa ĐK)
Vậy: Chu vi của tam giác vuông đó là:\(98+2\sqrt{1201}\left(cm\right)\)
Bài 4:
2:
Độ dài cạnh của hình lập phương là:
\(\sqrt{\dfrac{726}{6}}=11\left(cm\right)\)
Thể tích hình lập phương là:
\(11^3=1331\left(cm^3\right)\)
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 8m, nếu tăng độ dài cạnh góc vuông nhỏ lên 2 lần và giảm độ dài cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được tam giác vuông mới có diện tích bằng 51 m 2 .Tính độ dài hai cạnh góc vuông?
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (m)(x > 0)
Độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 8 (m)
Khi tăng độ dài cạnh góc vuông nhỏ lên 2 lần ta được cạnh có độ dài 2x (m)
Khi giảm độ dài cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được cạnh có độ dài (m)
Tam giác vuông mới có diện tích bằng 51 m 2
Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có phương trình:
Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ là 9m. Độ dài cạnh góc vuông lớn là 17m.
Cho tam giác vuông có cạnh góc vuông nhỏ kém hơn cạnh góc vuông lớn 7m.Nếu tăng cạnh góc vuông nhỏ 3m và giảm cạnh góc vuông lớn 2m thì diện tích tam giác vuông tăng 10m².Tìm hai cạnh của tam giác.
cho tam giác vuông, biết độ dài một cạch góc vuông là 5 cm, độ dài cạnh góc vuông còn lại nhỏ hơn cạnh huyền 3cm. tính diện tích tam giác vuông đó.
Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x
=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3
THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2
=>x^2+6x+9=x^2+25
=>6x=16
=>x=8/3
=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 40m . nếu tăng chiều rộng thêm 2 m , giảm chiều dài đi 22m thì diện tích mảnh đất tăng lên 4m2 . Tính chiều dài , chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ?
Bài 2 : Một số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các bình phương 2 chữ số của số đó là 20. Mặt khác khi ta đổi chỗ 2 chữ số ấy cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị . Tìm số cần tìm
Bài 3 : Một tam giác vuông có cạnh huyền là 20 cm .Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau là 4cm .Tính độ dài mỗi canh góc vuông .
Bài 1 :
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích tăng thêm 4m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
<=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ => x=12, y =8
Bài 1
chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
<=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ => x=12, y =8
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a và b với a>b>0
2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm ta có a-b=4
suy ra a = b+4.
Theo Pitago ta có a^2+b^2=20^2. Thay a=b+4 ta có:
(b+4)^2 + b^2 = 400
<=> b^2 + 4b - 192 = 0
<=> b^2 -12b + 16b - 192 = 0
<=> b(b-12)+16(b-12)=0
<=> (b-12)(b+16)=0
suy ra b -12=0 hoặc b+16=0
vậy b=12 (thỏa mãn) hoặc b = -16 (loại vì b>0)
Với b = 12 thì a = 12+4=16.
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12cm và 16cm.
1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm.2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm.? | Yahoo Hỏi & Đáp
một mảnh đất hình tam giác vuông có diện tích là 20m2. nếu tăng cạnh góc vuông thứ nhất lên 2m và tăng cạnh góc vuông thứ 2 lên 5m thì cạnh huyền tăng thêm 100m. tính chu vi?
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất và hai lần lượt là $a,b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$ab=20.2=40$
$\sqrt{(a+2)^2+(b+5)^2}=\sqrt{a^2+b^2}+100$
$\Rightarrow (a+2)^2+(b+5)^2=a^2+b^2+10000+200\sqrt{a^2+b^2}$
$\Rightarrow 4a+10b=10^4-29+200\sqrt{a^2+b^2}$ (điều này là vô lý)
Đề có vẻ không đúng. Bạn xem lại
Bài 1 Cạch huyền của tam giác vuông lớn hơn của cạch góc vuông 9cm tổng 2 cạch góc vuông 2 cạch góc vuông lớn hơn cạnh huyền 6cm .Tính chu vi và diện tích