Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tue Minh

Bài 3 (1,0 điểm).
Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông
nhỏ lên 3 cm và cạnh góc vuông lớn tăng 4 cm thì diện tích của tam giác tăng thêm 30 cm2
Tính chu vi tam giác vuông đó.
Bài 4 (3,0 điểm).
1. (2,5 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H∈BC).
a. Chứng minh: ∆HBA đồng dạng ∆ ABC
b. Chứng minh : AH. BC = AB. AC
c. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
2. (0,5 điểm)
Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 726 cm2

. Tính thể tích hình lập phương đó?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 20:51

Bài 4: 

1) 

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta có:

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Ta có: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)

hay AH=9,6(cm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 21:06

Bài 3: 

Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ(Điều kiện: x>0)

Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x+2(cm)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2+4\right)}{2}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}+30\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+6\right)=x\left(x+2\right)+30\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-18-x^2-2x=30\)

\(\Leftrightarrow x-18=30\)

hay x=48(thỏa ĐK)

Vậy: Chu vi của tam giác vuông đó là:\(98+2\sqrt{1201}\left(cm\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 22:18

Bài 4:

2: 

Độ dài cạnh của hình lập phương là:

\(\sqrt{\dfrac{726}{6}}=11\left(cm\right)\)

Thể tích hình lập phương là:

\(11^3=1331\left(cm^3\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Ngọc
Xem chi tiết
Bùi Thọ Anh
Xem chi tiết
Uyên Dii
Xem chi tiết
Phạm Khánh Huyền
Xem chi tiết
phamtiennam
Xem chi tiết
ngoc anh nguyen
Xem chi tiết
Phước Minh Hoàng
Xem chi tiết
Bùi Hải Hà
Xem chi tiết
Hân Trần
Xem chi tiết