refer

a) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A:

nên HB=HC

 Xét tam giác AHB và tam giác AHC:

có:+AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

      +HB=HC(cmt)

      +AH: cạnh chung

Vậy tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)

b) Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)

nên: góc AHB=góc AHC=90 độ( 2 góc tương ứng )

c) HB=HC=BC2=102=5cmHB=HC=BC2=102=5cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:

có: AB2=AH2+BI2AB2=AH2+BI2

hay:132=AH2+52132=AH2+52

⇒AH2=132−52⇒AH2=132−52

⇔AH=√132−52=12⇔AH=132−52=12

Vậy AH=12cm

a, Xét Δ AHB và Δ AHC, có :

AH là cạnh chung

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

HB = HC (AH là đường trung tuyến của BC)

=> Δ AHB = Δ AHC (c.c.c)

b, Xét Δ ABC cân tại A, có :

AH là đường trung tuyến

=> AH là đường cao

=> \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)

c, đề kì dzậy

c, Ta có : AH là đường trung tuyến của BC

=> HB = HC

Ta có : BC = HB + HC

=> 10 = HB + HC

=> HB = HC = 10 : 2 = 5 (cm)

Xét Δ AHB vuông tại H, có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(13^2=AH^2+5^2\)

=> \(AH^2=144\)

=> AH = 12 (cm)

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)

hay AC=28cm

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Để tớ làm lại cho. Nguyên phần tính BG luôn, cái kia out :))

Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là phân giác vừa là đường cao => AD vuông góc BC tại D (bổ sung kí hiệu vô nhé)

Ta có: D là trung điểm BC => BD = CD = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét tam giác ABD vuông tại D có:

\(AD^2+BD^2=AB^2\left(pytago\right)\)

\(AD^2+3^2=5^2\)

\(AD^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC => \(GD=\frac{1}{3}AD\Leftrightarrow GD=\frac{1}{3}.4=\frac{4}{3}\left(cm\right)\)

Xét tam giác BGD vuông tại D có:

\(GD^2+BD^2=BG^2\left(pytago\right)\)

\(\left(\frac{4}{3}\right)^2+3^2=BG^2\)

\(\frac{97}{9}=BG^2\Leftrightarrow BG=\sqrt{\frac{97}{9}}\approx3,3\left(cm\right)\)

a/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là đường phân giác vừa là trung tuyến => BD = CD

Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD;BE cắt nhau tại G 

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

=> CF là đường trung tuyến thứ 3

=> F là trung điểm AB hay FB = FA

b/ Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC = 5 cm

 Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)(Vì E là trung điểm AC)

Xét tam giác BEC vuông tại E có:

   \(BE^2+EC^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(BE^2+2,5^2=6^2\)

  \(BE^2=6^2-2,5^2=29,75\)

\(\Rightarrow BE=\sqrt{29,75}\approx5,5\left(cm\right)\)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC (cmt) 

\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE=\frac{2}{3}.5,5\approx3,7\left(cm\right)\)

Tam giác BEC đâu cso vuông đâu cậu