Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AD. Biết rằng BC = 64cm, Độ dài đường trung tuyến AD = 24cm.
Độ dài cạnh AB = ? cm
Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AD. Biết rằng BC = 64cm, Độ dài đường trung tuyến AD = 24cm.
Độ dài cạnh AB = ? cm
cho tam giác abc cân tại a với đường trung tuyến AH
A/CM TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AHC
B/CM GÓC AHC=GÓC AHB = 90 ĐỘ
C/ Biết AB=AC=13CM,BC=10CM,HÃY TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AH
refer
a) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A:
nên HB=HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
có:+AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
+HB=HC(cmt)
+AH: cạnh chung
Vậy tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)
b) Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)
nên: góc AHB=góc AHC=90 độ( 2 góc tương ứng )
c) HB=HC=BC2=102=5cmHB=HC=BC2=102=5cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:
có: AB2=AH2+BI2AB2=AH2+BI2
hay:132=AH2+52132=AH2+52
⇒AH2=132−52⇒AH2=132−52
⇔AH=√132−52=12⇔AH=132−52=12
Vậy AH=12cm
a, Xét Δ AHB và Δ AHC, có :
AH là cạnh chung
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
HB = HC (AH là đường trung tuyến của BC)
=> Δ AHB = Δ AHC (c.c.c)
b, Xét Δ ABC cân tại A, có :
AH là đường trung tuyến
=> AH là đường cao
=> \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)
c, đề kì dzậy
c, Ta có : AH là đường trung tuyến của BC
=> HB = HC
Ta có : BC = HB + HC
=> 10 = HB + HC
=> HB = HC = 10 : 2 = 5 (cm)
Xét Δ AHB vuông tại H, có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(13^2=AH^2+5^2\)
=> \(AH^2=144\)
=> AH = 12 (cm)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM và đường phân giác
trong AD. Biết AB=21 cm BC = 35cm
a) Giải tam giác ABC. | b) Tính độ dài AH, HC, AM, AD |
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)
hay AC=28cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
1) Cho tam giác ABC có phân giác AD và trung tuyến BE cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AC cắt AB và BA lần lượt tại M và N. Tình độ dài các cạnh AB và BC, biết rằng AM=12cm, AC=40cm, CN=14cm
2)cho tam giác ABC cân tại A có CD đường cao. Trên các cạnh CB và CA lấy các điểm E và F sao cho DC=CE=CF. Đường thẳng qua E song song với AB cắt CD tại K và AC tại N, đường thẳng qua F và song song với AB cắt BC tại M. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC, biết rằng EM=9cm, FN=12cm, IK=6cm
3)Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Đường cao AH cắt đường chéo BD tại K. AD và BC cắt nhau tại M. Tính độ dài AM, biết rằng AD=20cm, DK/KB=2/3.
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC tại M
a) Chứng minh AM là trung tuyến của tam giác
b) Biết AB = 15 cm; BC = 12 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC cân tại A,có AB=5 cm,BC=6cm.Tia phân giác AD của góc BAC cắt đường trung tuyến BE của tam giác tại G.Tia CG cắt AB tại F
a) Chứng minh F là trung điểm AB
d) Tính độ dài BG
Để tớ làm lại cho. Nguyên phần tính BG luôn, cái kia out :))
Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là phân giác vừa là đường cao => AD vuông góc BC tại D (bổ sung kí hiệu vô nhé)
Ta có: D là trung điểm BC => BD = CD = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét tam giác ABD vuông tại D có:
\(AD^2+BD^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(AD^2+3^2=5^2\)
\(AD^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC => \(GD=\frac{1}{3}AD\Leftrightarrow GD=\frac{1}{3}.4=\frac{4}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác BGD vuông tại D có:
\(GD^2+BD^2=BG^2\left(pytago\right)\)
\(\left(\frac{4}{3}\right)^2+3^2=BG^2\)
\(\frac{97}{9}=BG^2\Leftrightarrow BG=\sqrt{\frac{97}{9}}\approx3,3\left(cm\right)\)
a/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là đường phân giác vừa là trung tuyến => BD = CD
Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD;BE cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CF là đường trung tuyến thứ 3
=> F là trung điểm AB hay FB = FA
b/ Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC = 5 cm
Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)(Vì E là trung điểm AC)
Xét tam giác BEC vuông tại E có:
\(BE^2+EC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(BE^2+2,5^2=6^2\)
\(BE^2=6^2-2,5^2=29,75\)
\(\Rightarrow BE=\sqrt{29,75}\approx5,5\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC (cmt)
\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE=\frac{2}{3}.5,5\approx3,7\left(cm\right)\)
Đường trung tuyến AD và đường phân giác AE của tam giác ABC cắt nhau ở O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại F, cắt BC tại K . Tính độ dài cac cạnh AB và BC biết AF = 12 cm , AC =40 cm và KC =14 cm
C1:Cho tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AD. Biết AC cm3 và ACB =60. Tính độ dài của đoạn AD
C2: Cho tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AD. Biết AC AD. Tính số đo của
ABC
C3:Cho hình bình hành ABCD biếtB= C VÀ AB=5 cm ;BC = 4cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.